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备 课 组 活 动 记 录
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主持人 | 徐颖 | 内容 | 探讨多边形面积 | 活动时间 | 9.17 |
参加人员 | 朱新辉 徐颖 杨文伟 王丽芳 俞菊仙 | 执笔人 | 徐颖 | ||
研 讨 内 容 | |||||
《多边形面积整理和复习》是在学生已经掌握了平行四边、三角形、梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习，使学生加深对公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。五年级学生已经初步掌握复习整理的方法，具备了一定的复习交流能力，所以本节课采取学生课前自由复习，课中交流复习收获、质疑、运用知识、小组合作解决实际问题，课后延伸的形式进行教学。 （一）一个思路，两种方法 在本章教学中，迁移类比的思路或思维是我们学习新平面图形求面积的一个基本方向，通过一系列的类比迁移我们依次学习平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积，将未知图形的面积转化为已知图形的面积求解，是学习求图形面积的一种基本编排思路，而推行这种基本的思路，则借助于二种基本的求面积方法，即割补法、拼摆法。所以，在教学上，始终要给学生渗透这种基本的数学思维——由未知转化为已知。实际上渗透一种数学思路要比我们口干舌燥讲多少题都重要，而讲清基本方法则给学生指明了学习的方向。应该说，课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清。反思课堂教学，我觉得要在以下几个方面进行改进。首先，要引导学生进入主动学习的状态。教师创设一种研究探讨的氛围，引导学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，自主地建构、平面图形面积的有关知识，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，形成知识网络。对于多边形面积公式的推导，能让学生探索的，教师尽量少干预，使学生通过动手理解面积公式的来龙去脉，并且产生深刻的体会；在学习过程中培养自己的学习能力。 （二）面积单位进率遗忘 有关面积单位的进率是在学生三年级时教学的，学生基本都忘了。因此，为了防止学生的遗忘，在我的引导下，学生变了很多顺口溜。如：公顷平方米，一万记心里”， “大到小，用乘法，小到大，除以它”“平方米，平方千，百万进率在里边”“克、千克、吨，都是一千不用分”等等。这样一来，就把一个个学生学起来觉得很困难的知识变成了短短的几句话，化繁为简，化难为易，把枯燥的学习变为了有趣的游戏。学生为什么遗忘呢？有人说，我们的教材知识点分得太散，不利于学生的记忆，这也许是原因之一。学生在当初学习的时候，也许体验也不够深刻，所以导致容易遗忘。这也是原因之一。针对这种情况，教师应有意识地在平时的练习中，引导学生复习容易遗忘的知识点，达到常温常新的目的，以减少遗忘。 （三）培养学生认真仔细的好习惯 很多学生都没有认真仔细的好习惯。如仔细审题的习惯。像 “压路机的作业宽度是6米，每小时前进6千米”，“一块长方形布长4米，宽16分米”等，单位名称不统一，应转化后再计算，结果，很多学生拿起来就做，根本没注意到这个问题。教师应有意识地培养学生认真审题的意识，纠正不良习惯。 总之，从这个单元的教学中，发现了很多值得反思的问题，有待于今后改进。
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集体备课《观察物体》执笔：徐颖 时间：11.5
教学目标：
1.使学生通过观察和比较初步体会从不同的角度观察同一物体看到的物体形状可能是不一样的，能正确辨认从某个位置看到的简单物体的形状，能根据看到的形状正确判断观察者的位置。
2.使学生经历完整、规范的观察物体的活动过程，通过观察、比较、想象和推理等活动丰富对现实空间的认识，了解观察物体的方法，积累观察物体的经验，发展初步的空间观念。
3.使学生初步体会数学与日常生活的紧密联系，增强与同伴合作的意识，获得参与观察活动的积极情感，感受数学学习的乐趣。
教学重点：体会从不同位置观察物体所看到的形状可能是不一样的，能根据看到的形状正确判断观察者的位置。
教学难点：能判断从左、右两个方位看到的视图。
一、 初步体会观察的角度不同，看到的场景不同。
1、昨天小徐老师经过你们班教室，觉得特别美，就随手拍了两张照片，请小朋友们想一想，哪一张照片是在教室前面拍的？另一张是在教室的哪一面拍的呢？你是怎样判断的？
评价：站在教室的前面能看到教室后面的样子。
站在教室的后面能看到教室前面的样子。
2、为什么都是在教室里面拍的，拍到的样子会不一样呢？
总结：是呀，由于我们观察的位置不同，观察到的的样子也往往会不同。那么从不同的位置观察同一种物体，结果又是怎么样的呢？今天我们就一起来学习【观察物体】。
二、 “体验”观察物体的位置不同，看到的形状也往往会不同。
复习前后左右
今天小徐老师给每个组带来了一只QQ公仔，请小组长取出QQ公仔面向黑板。
1、 谁来向大家介绍一下QQ公仔的前后左右。
2、 请小朋友们在小组里说一说QQ公仔的前后左右。
3、 请每组中坐在QQ公仔前面的小朋友请起立。
后面 鼓鼓掌
左面 挥挥左手
后面 挥挥右手
过渡：今天我们就从前面后面左面右面这4个方位来观察物体。【板书：前面 后面 左面 右面】
体验：
1、（出示两张图片）请大家观察这两张照片，哪一张是正确观察物体的姿势？
2、接下来，我们就要给从4个方向观察QQ公仔了，请听好活动要求。
小组合作要求：
（1）、观察时要面对QQ公仔坐好，手不动，头不偏。
（2）、四人小组合作，按照顺序在QQ公仔的4个位置观察，并将每个位置QQ公仔的样子记在脑子里。
（播放视频）谁来说一说在观察的时候应该注意什么？
3、好，坐好，请小朋友们闭上眼睛想象一下刚才从四个位置观察QQ公仔的样子。
4、好，请睁眼。小徐老师课前也像你们那样从4个位置观察QQ公仔并拍了下来，请小朋友们想一想这4张照片分别在QQ公仔的哪个位置拍到的？你觉得哪个最容易判断呢？你是怎样想的？先请组长打开信封取出4张照片，再在小组说说看。
5、交流：谁来说一说？哪张容易判断，你是怎样想的？
层次一：前面后面
预设：前面：能看见眼睛嘴巴手
后面：能看到蝴蝶结、围巾、手和尾巴。
追问：他说看到眼睛嘴巴手等就可以判断这一张是在QQ公仔的前面拍的，你们都同意吗？
（如果没有出现质疑）这两张照片也能看到QQ公仔的眼睛嘴巴手，你怎么不说这张是在QQ公仔的前面拍的呢？
在QQ公仔的前面拍照能拍到QQ公仔的两只眼睛、两只手，整张嘴巴
评价：在qq公仔的前面看，看到的是qq公仔的正面。
在qq公仔的后面看，看到的是qq公仔的背面。【移照片】
层次二：左面右面
⑴ 这两张照片又是在qq公仔的哪面拍的？你是怎样判断的呢？
预设1：左边：蝴蝶结、标签
右边：围巾结、没有标签
评价：你可真聪明，能根据某个面的显著特征进行判断。
预设2：讲到了挂绳
应对：抛给学生，你们觉得他通过挂绳判断怎么样？
评价：是呀，应该抓住明显的特征进行判段
⑵ 从QQ公仔的左边观察和右边观察还有什么不同？
预设：嘴巴（眼睛、肚子、脸）一个朝左，一个朝右
追问：在公仔的哪边看是朝左的？在公仔的哪边是朝右的呢？
总结：脸朝左就是在左边看到的
脸朝右就是在右边看到的。
6、验证：
⑴个人验证：请同学们像刚才观察的那样按照顺序分别坐到qq公仔的4个位置，对照黑板看一看，我们判断的对不对。
⑶ 集体验证：我们一起来看一看（用手机验证）
7、总结：二（1）班的小朋友可真厉害，已经学会了抓住某个面的特点来判断是在哪个位置看到的。
过渡：刚才小朋友们是先观察了QQ公仔然后再来判断是从哪个位置看到的，如果小徐老师不给你实物，你还能快速的判断是从物体的哪个位置看到的吗？
出示例2
1、请看:小明、小青、小玲和小梅分别从四个位置为一只公仔拍了照片，你知道这些照片是谁拍的吗？先独立完成再说给同桌听你是怎么想的？
2、交流:你是怎么想的？
预设1：小梅和我们看到的一样，所以我和第4张连。
所以小明连第二张。
最后一张就连小玲的。
追问：刚才他说知道小梅看到的就能知道小明看到的，你们能听懂吗？
总结：观察的位置相对，看到物体的样子应该是相反的。
3、 还有不同的判断方法吗？（给充分的时间说想法）
预设1：前后左右
评价：他是先从自己觉得容易的入手。
总结：无论用哪一种方法，都是从图中能看到的面入手，抓住某个面的特点进行判断的。有的还加入了想象呢。
三、 巩固练习。
有的班还观察了汽车和飞机呢，我们来看一看。
书上第2题。
1、 独立完成
2、 你是怎么想的？
前面：一个方向盘、两个大灯、两个反光镜的背面
后面：两个反光镜的正面、车牌、后备箱的锁
3、小徐老师觉得这两个还有点像呢，谁还想来说一说这两个你是怎样判断的，有什么好办法。
总结：抓住细节进行判断。
书上第3题。
1、 独立完成
2、 你是怎么想的？
1号：
2号:
3号:
4号：
四、回顾反思。
这节课，你有什么收获？
备课组研讨 《观察物体》说课 主讲：徐颖 11.9
观察物体
一、说教材。
1、教材简析。《观察物体》是苏教版小学数学二年级上册第七单元的内容，本课是在学生认识了前、后、左、右、上、下等方位的基础上进行教学的。本单元是本教材安排的第一次观察物体的教学，通过本单元的教学，让学生初步体会从不同位置观察同一物体，看到的形状可能是不一样，能辨认从某个位置看到的简单物体的形状，能根据看到的形状正确判断观察者的位置，在实物与相应视图之间建立正确的联系。这部分内容的学习，不仅能使学生初步学会观察物体的方法，而且也能为学生以后进一步学习观察物体以及图形与几何部分的其他内容提供帮助。
2.教学目标、教学重难点的确立与依据。数学课程标准为这部分内容设定的目标是：“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察的简单物体 ”根据这一目标，在深入挖掘教材的基础上，结合本节课内容和学生的认知规律，确定本节课的教学目标及重难点。
教学目标：
1.使学生通过观察和比较初步体会从不同的角度观察同一物体看到的物体形状可能是不一样的，能正确辨认从某个位置看到的简单物体的形状，能根据看到的形状正确判断观察者的位置。
2.使学生经历完整、规范的观察物体的活动过程，通过观察、比较、想象和推理等活动丰富对现实空间的认识，了解观察物体的方法，积累观察物体的经验，发展初步的空间观念。
3.使学生初步体会数学与日常生活的紧密联系，增强与同伴合作的意识，获得参与观察活动的积极情感，感受数学学习的乐趣。
教学重点：体会从不同位置观察物体所看到的形状可能是不一样的，能根
据看到的形状正确判断观察者的位置。
教学难点：能判断从左、右两个方位看到的视图。
二、学情分析。
在学生已有的知识和生活经验基础上，通过探究能逐步从具体到抽象、从实物到模型、从整体到局部地进行观察， 使学生初步积累一些观察物体的经验。
为了促进学生对空间的理解和把握，从观察生活中的物体入手，使学生认识到一个物体从不同的位置观察，所看到的物体的形状可能是不同的，使学生通过观察、操作、想像、交流，初步培养学生的空间观念和学习兴趣。
三、说教法学法。
根据本节课的教学内容和学生的实际情况，以及新课程的要求，课堂教学应体现学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者这一基本观念。为了实现教学目标，有效突出重点、突破难点，本节课我将采取“引导—探索—发现-验证”的教学模式，引导学生开展观察、操作、猜测、推理、交流等学习活动，为学生发挥创造性提供条件，关注差异，让学生有所选择，充分展示个性，并将恰当地运用教学媒体及多元的评价方式，在学生获取知识的同时，激发其内在的学习动力。
三、说教学过程
本着“用教材”而不是“教教材”的教学思想，我在充分利用教材提供的观察活动的基础上，还创造性地安排了其他观察活动，以达成预定的教学目标。接下来我从四个板块阐述我的教学过程。
一、初步体会观察的角度不同，看到的场景不同。
首先PPT出示本班教室分别从前面和后面拍摄的两张照片，请小朋友们想一想，哪一张照片是在教室前面拍的？另一张是在教室的哪一面拍的呢？说一说这样判断的理由。
在交流中，让学生感受，站在教室的后面能看到教室前面的样子，站在教室的前面能看到教室后面的样子，两张照片里有相同的物体，也有不同的物体。即使相同的物体，看到的样子也有不同。比如都能看到课桌，从前面看，看不到抽屉，而从后面看却能看到抽屉。
交流充分后，追问：为什么都是在教室里面拍的，拍到的样子却会不一样呢？使学生意识到由于观察者的位置不同，观察的角度不同，看到的样子也可能不同。
趁机揭题：从不同的位置观察同一种物体，结果是怎么样的呢？今天我们就一起来学习【观察物体】。
【设计意图】呈现从不同角度拍摄的教室的图片，引导学生通过观察和想象，分辨拍摄位置，其目的有两个，一是吸引学生的注意力，用拍摄照片的形式呈现教学内容，可以有效地激发学生参与观察的兴趣，有利于学生专注地观察。二是熟悉的环境有利于学生借助已有的经验作出判断，初步学会根据画面特征判断拍摄者（也就是观察者）的位置，从而使学生初步体会观察位置与相应视图之间的联系，进而感受到数学就在我们身边,数学就在日常生活之中。
二、“体验”观察物体的位置不同，看到的形状也往往会不同。
为了方便从不同角度观察物体，课前我会把学生的位置重新调整，四张小桌子拼成一张大桌子，四个学生分别坐在这张大桌子的前后左右，并且每一张桌子上放一个面向黑板的QQ公仔。
先请同学向大家介绍一下QQ公仔的前后左右，再请同学们们在小组里说一说QQ公仔的前后左右，最后请每组中坐在QQ公仔前面的小朋友请起立。
后面 鼓鼓掌
左面 挥挥左手
右面 挥挥右手
揭示：今天我们就从前面后面左面右面这4个方位来观察物体。【板书：前面 后面 左面 右面】
【设计意图】观察物体的活动，需要具备三个要素：一是谁在观察，二是观察什么，三是从什么角度观察。在刚开始学习观察物体的时候，这个环节的设计十分必要，因为这个为后面继续深入地学习观察物体的方法奠定了基础。
观察物体前，要先让学生明白该怎样正确观察，出示两张观察者观察物体的照片，一张是正确的，一张是斜视的，让学生判断正误，引导学生观察物体要坐姿端正，平视。
接下来出示从4个方向观察QQ公仔的小组合作要求：
（1）、观察时要面对QQ公仔坐好，手不动，头不偏。
（2）、四人小组合作，按照顺序在QQ公仔的4个位置观察，并将每个位置QQ公仔的样子记在脑子里。
接下来播放四人小组从不同的位置有序的观察物体的视频，高效解决怎样观察，观察时应注意什么。
【设计意图】观察活动，要对观察方法和顺序作必要指导，通过“微视频”的示范，使学生轻松愉快地掌握观察技巧，这个技术手段的运用，能起到了事半功倍的作用。使学生在有序的活动中观察物体，感受不同位置所看到的视图。
观察完之后让学生闭上眼睛想一想刚才从四个位置观察QQ公仔的样子。
让小组长从信封里取出从4个位置拍的QQ公仔的照片，请同学们想一想这4张照片分别在QQ公仔的哪个位置看到的？你觉得哪个最容易判断呢？你是怎样想的？在小组你说说看。
交流：
层次一：前面后面
通过交流前面能看到什么，比如两个眼睛等。右边能看到什么比如尾巴等。明确在qq公仔的前面看，看到的是qq公仔的正面。在qq公仔的后面看，看到的是qq公仔的背面。
层次二：左面右面
出示（在公仔的左边右边拍的两张照片）让学生判断这两张照片又是在qq公仔的哪面拍的。学生可以抓住明显特征进行判断，左边：蝴蝶结、标签；右边：围巾结、没有标签
除了这些明显的特征，再进一步引导从QQ公仔的左边观察和右边观察还有什么不同？
通过这样的引导学生会发现嘴巴（眼睛、肚子、脸）一个朝左，一个朝右。
充分的交流对比，使学生发现：脸朝左就是在左边看到的，脸朝右就是在右边看到的。
最后验证
⑴个人验证：像刚才观察的那样按照顺序分别坐到qq公仔的4个位置，对照黑板看一看，我们判断的对不对。
⑷ 集体验证：我会借助“希沃助手”这个软件，带领大家一起走到qq公仔的四个位置观察。
【设计意图】上面的教学，我共组织了三个层次的活动：第一次活动是“观察”，让学生分别在四个不同的位置观察qq公仔，初步感知从不同位置看到的QQ公仔使不同的。第二次活动是“判断”，让学生判断这四张照片分别在哪个位置拍摄的，这对学生来说，其实也是对QQ公仔再次进行观察，同时这个过程也真实地暴露了他们的学习难点。为了帮助学生准确区分从两个侧面看到的QQ公仔样子，仅组织他们充分开展交流，在交流对比中逐步掌握辨认的方法。第三次活动“验证”让学生在QQ公仔的4个位置，再次观察，帮助他们进一步加深体验，积累观察经验。在以上的学习活动中，通过学生轮换观察位置，“想”“推测”“交流”“验证”等一系列活动，帮助学生初步建立观察位置与视图之间的对应关系，为他们提供充分观察、体验、比较、表达的机会，使他们在活动中不断积累观察活动的经验，掌握观察物体的方法，进而形成相应的空间观念。
从实物到抽象
过渡：刚才小朋友们是先观察了QQ公仔然后再来判断是从哪个位置看到的，如果小徐老师不给你实物，你还能快速的判断是从物体的哪个位置看到的吗？
出示例2
1、请看:小明、小青、小玲和小梅分别从四个位置为一只公仔拍了照片，你知道这些照片是谁拍的吗？先独立完成再说给同桌听你是怎么想的？
2、交流:你是怎么想的？
预设1：小梅和我们看到的一样，所以我和第4张连。
所以小明连第二张。
最后一张就连小玲的。
追问：刚才他说知道小梅看到的就能知道小明看到的，你们能听懂吗？
总结：观察的位置相对，看到物体的样子应该是相反的。
4、 还有不同的判断方法吗？（给充分的时间说想法）
预设1：前后左右
评价：他是先从自己觉得容易的入手。
总结：无论用哪一种方法，都是从图中能看到的面入手，抓住某个面的特点进行判断的。有的还加入了想象呢。
【设计意图】从实际观察到根据场景图判断视图与观察者的关系，这对学生来说，
难度又有所增加。进行判断和连线操作时，学生不仅需要调动已有的观察经验，
而且需要展开简单的推理和合理的想像这样的过程，显然具有更多的教学价值。
四、 巩固练习。
有的班还观察了汽车和飞机呢，我们来看一看。
书上第2题。
3、 独立完成
4、 你是怎么想的？
前面：一个方向盘、两个大灯、两个反光镜的背面
后面：两个反光镜的正面、车牌、后备箱的锁
3、小徐老师觉得这两个还有点像呢，谁还想来说一说这两个你是怎样判断的，有什么好办法。
总结：抓住细节进行判断。
书上第3题。
3、 独立完成
4、 你是怎么想的？
1号：
2号:
3号:
4号：
【设计意图】上面的活动提供了更加丰富的生活素材，引导学生在观察、辨析、推理、想象的过程中进一步积累观察经验，提高辨析能力，发展数学思考和空间观念。
四、回顾反思。
这节课，你有什么收获？
五、板书设计
方便学生观察比较
备课组研讨 《教后反思》 主讲：徐颖 时间：11.12
反思：我觉得我这节课有这几方面比较好：1、先让学生观察实物。书中是直接让学生判断在猴子不同位置拍到猴子的样子。而我的处理是，借助学生熟悉的场景—教室，拍了两张照片，让学生判断这两张照片是在教室的哪个位置拍的，感悟在不同的位置看到的场景不同。接下来让学生观察实物“QQ公仔”，再做例题，遵循儿童的特点，有具体到抽象。2、学具选的好。我选的是QQ公仔，这个QQ公仔的左边有蝴蝶结，标签；右边有围巾结，没有蝴蝶结；这些特征能帮助学生区分QQ公仔的左面和右面，让学生学会观察细节判断是从哪个面看到的。这个QQ公仔的嘴是凸出来的，便于学生观察，脸朝左就是在QQ公仔左边看到的，脸朝右是在QQ公仔右边看到的。3、有效利用多媒体。（1）观看视频。由于低年级，理解能力有限，自我管理能力欠缺，所以观察QQ公仔前，我先让他们看其他同学观察QQ公仔的视频，看一看他们是怎样观察的？观察的时候要注意什么？做到有效的指导。（2）利用希沃助手，借助手机，把手机的摄像头当做眼睛，带领孩子一起验证QQ公仔的前、后、左和右的样子。
我觉得欠缺的地方：1、观察QQ公仔还不充分，应该给每个人都准备QQ公仔前后左右的照片，学生每在一个位置观察的时候，都要说一说看到什么，然后在四张照片中找到对应的照片。2、站的位置相对，看到的样子相反，我感觉这个地方处理的不细腻，例题中小明拍到的照片我们是看不见的，你怎么知道，第二张是小明拍的呢？要引发学生思考，感悟站的位置相对，看到的样子相反。再观察前面和后面，也是这样的。3、没有情景设计，我一直觉得情景设计挺难的，又要好玩又要和与所学的知识有关联，因为时间紧，我没有想到合适的情景，所以这节课就没有情景。
集体备课《解决问题的策略》 主讲：徐颖 时间：12.3
解决问题的策略
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过有序思考不重复、不遗漏地列举出所有可能的结果，找到问题的答案。
2、使学生在解决简单实际问题的过程中初步感受一一列举的特点和价值，发展思维的条理性和严密性，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3、使学生在参与数学活动的过程中进一步感受数学在日常生活中的广泛应用， 获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。
教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
教学过程：
一、创设情境，引入策略。
1、（板书：解决问题的策略）提问：看了这个课题你们有什么想法吗？
预设1：我们已经学过哪些解决问题的策略？（那你说说看呢!）
从条件想起，从问题想起，列表，画图等策略(恩，是的。还有什么想法？)
预设2：我们已经学习了解决问题的策略为什么还要学习解决问题的策略呢？
(对呀，为什么还要学呢？可能今天学的不一样)
预设3：今天我们要研究什么样的解决问题的策略？
预设4:学了解决问题的策略会有什么用？
2、过渡：带着这些问题，我们今天继续来学习解决问题的策略。
二、自主探究，构建策略。
1、理解题组
(1)请看这组题（ppt出题组),看了这组习题你有什么感觉呢？
预1:第一题简单，第二题难。
预设2：第一题直接列式计算，第二题一下看不出答案。
小结：确实第一题很简单，直接7*8=56就可以计算出面积。第二题看起来比较难，那我们一起来看看。
（2）从题中，你能获得哪些数学信息？
根据题中的条件“用22根1米长的木条围成一个长方形花圃”和问题“怎样围面积最大”，你能想到什么？
预1：要举例看一看
评1：是啊，围法不唯一，所以要一一列举出来。
预2：长方形的面积公式
预3：长方形的周长是22米
评3：你抓住题目中重要的信息，发现围成的长方形周长肯定是22米。
追问：根据长方形的周长是22米，又你能知道什么？（长加宽等于11米）
你能举个例子说说看，长和宽可以是多少吗？用长1米的小棒围成，所以这里的长和宽要是整数。
小结：学们真厉害!能从已知条件想到周长是22 米，根据周长是22米，又能想到长加宽的和是周长的一半，也就是11 米。
（3）长+宽=11，还不能确定长和宽各是多少，那么根据刚才的讨论，你会解决怎样围面积最大这个问题了吗？
2、探究方法。
（1）提出开放性问题
独立思考：“怎样围面积最大？”，把你的想法记录下来。
小组交流：你是怎样解决这个问题的，在解决的过程中有什么要提醒大家注意的？
（2）资源结构呈现、交流序列展开。
第一层次，同步出现：①列举有遗漏②列举全但无序③有重复的
交流：看了这几份作业，你有什么想说的？
①列举有遗漏？（板书：不遗漏）
②列举全但无序
你的提醒是什么？(板书：有序)
③有重复的
预1：我觉得第一份作业6和5、5和6有重复或者不可能长是5宽是6
评1：（划去56）其实这两种情况，算出来的面积都是30平方米，出现了重复的现象。
追：那么你觉得在解题过程中要有什么注意的地方呢？（不能重复）
板书：不重复
第二层次，同步出现：②举例全但无序④列举有序（长从大到小）
交流：老师还找到了这样一种作业情况，我们称之为4号，与2号比一比，你比较喜欢哪一种方法？说说你的理由。
小结：是的，如果可能情况很多的话，无序罗列很容易造成重复或者遗漏，只有按照一定的顺序去罗列才能不重复不遗漏的找到问题的答案。所以希望同学们都能养成有序思考的习惯。
第三层次，同步出现：④列举有序（长从大到小）和⑤分与合
交流：有什么相同之处？
小结揭示课题：其实像这样把所有的答案都有序的列举出来,做到没有重复,没有遗漏,我们把像这样的列举叫一一列举。【板书： 一一列举】
3、发现规律
（1）请大家一起帮老师把表格填好。
（2）现在可以回答一开始提出的问题了吗？怎样围，面积最大？
（3）请同学们仔细观察这张表格里的数据，比较这些长方形的长、宽和面积
你有什么发现？
预1：我发现长越来越小，宽越来越大，面积也就越来越大。
应1：非常好，你是横着比发现了规律，竖着呢？
预2：我发现长与宽越接近，面积就越大。
应2：他是竖着看,关注到了长与宽之间的差距，我们不妨来算一算它们的差，（依次是9,7,5,3,1，当长与宽的差距越来越小时，面积反而越来越大）
引导：大家再仔细观察，这5个长方形有什么共同点吗？
预：周长都是22米。
应：对，周长都是22米，我们可以说当长方形周长一定时....谁能完整的说一说。
小结：长方形周长一定时，长和宽越接近，面积就越大。反过来，当周长一定时，长和宽的长度相差越大，面积反而越小。
4、回顾反思
（1）请同学们回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？
理解题目意思——分析数量关系——运用解题策略——找出问题答案这四个步骤解决了这个问题。
（2）回顾刚才我们解决了“怎样围面积最大”，你有什么体会？
（3）其实我们之前就用到过一一列举的策略，谁还记得？
一年级学的分与合
给出的3个数能组成哪些数
用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形
三、解决问题，活用策略。
1. “练一练”第 1 题
（1）读题
（2）启发：从中告诉我们的条件中，你知道了什么？你打算用什么方法来判断13：00、14：40、15：40、16：00这几个时刻中，哪些铃声也会响。
（3）交流：你是怎么解决这道题的？（根据条件我发现闹钟每隔40 分钟响一次，这样从11 时起接着列举，依次是11:40、12:20、13:00、13:40、14:20、15:00、
15:40、16:20。所以，13:00、14:40、15:40 这三个时间，闹钟会发出响声。）
（4）小结：首先根据题目找到了闹钟响铃的规律，再按规律一一列举找到答案。
用一一列举策略解决问题，一定要注意有序列举，不重复，不遗漏。
2、搭配问题
红烧鱼10 炒青菜 2
炸鸡翅8 烧茄子 3
牛排15 拌黄瓜 4
炒包菜 4
（1）怎样搭配最便宜呢？
问：你是怎样做的怎样想的？
预1：找到荤菜和素菜中最便宜的两种，把他们的价钱加起来即可。
2. 4*3=12种
列表格列举
连线
小结：一一列举是非常重要的策略，但是不是所有的题目都要用到，我们要根据题目选择合适的方法和策略。
（2）一共有多少种不同的搭配？
第一题，怎样搭配最便宜和钱有关系，这题一共有多少种搭配还和钱有关吗？可以谁和谁搭配呢？
把你的想法记录下来。
2、出示第3题。
（1）你能看懂这张表格吗？为什么在1日三个网站都打钩，3日为什么只有A网站打钩？
（2）追问：A网站每2天更新一次，就是中间隔几天再更新？（1天）B网站每3天更新一次，就是中间隔几天再更新？（2天）C网站呢？你能根据题意，先画出更新日期再回答问题吗？
小结：你看，借助一一列举，我们顺利地解决了看似复杂的问题。
4、出示第4题。
小芳收集了4枚纪念邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？什么叫邮资呢？寄信时都要贴上邮票，邮票总共价值多少钱就是邮资了，你觉得付邮资时一次可以用几枚邮票？你能有序的列举出所有可能情况吗？
引导：有序列举出4类，只贴一枚邮票情况、贴2枚邮票的、贴3枚邮票的、贴4枚邮票的。然后把每一类可能是多少邮资一一列举出来。
学生交流，课件相机出示各种邮资。
师：刚才这题情况较为复杂，当问题比较复杂时，需要先分类，再把每一类一一列举出来。
四、回顾反思，总结延伸。
（1）通过这节课的学习，你有什么新的收获？
（2）靠墙围，还是24根1米长的木棍，怎样围面积最大呢？
备 课 组 活 动 记 录
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主持人 | 朱新辉 | 内容 | “小数乘法和除法”教材分析 | 活动时间 | 12.5 |
参加人员 | 朱新辉 徐颖 杨文伟 王丽芳 俞菊仙 | 执笔人 | 徐颖 | ||
研 讨 内 容 | |||||
本单元教学小数与整数相乘、小数除以整数，教材编排上有以下特点。 第一，内容丰富。除了教学小数乘整数与小数除以整数的笔算外，还教学一个数乘或除以１０、１００、１０００……利用向右或向左移动小数点位置的方法得到积或商。笔算是一般性的算法，是最基础的知识。乘或除以１０、１００、１０００……是计算中的特殊情况，不但运算的数特殊，方法也特殊，可以直接写出得数。在教学一般方法的基础上教学一些特殊的计算，能培养学生的计算能力。 第二，结构优化。小数乘法和小数除法分开编排，各成一条线索。两条线索相对称，都是先教学笔算，再教学直接写出乘或除以１０、１００、１０００……的得数；都把笔算教学和解决实际问题结合起来，把特殊的乘、除计算和计量单位的改写联系起来。这种教材结构，有助于教师把握全单元的教学内容和教学要求，有益于转化成学生的认知结构。 第三，把计算器作为学具。教材把重要的数学知识的教学过程，设计成学生探索规律的过程，把计算器作为探索规律的工具。前后共三次使用计算器支持笔算与口算的教学：先用计算器计算小数与整数相乘的积，再研究积与因数的小数位数的关系，得出小数乘整数的笔算法则；先用计算器计算一个小数乘１０、１００、１０００的积，以及一个小数除以１０、１００、１０００的商，再发现小数点移动位置的规律，从而找到直接写出得数的方法。这些都是小学数学教学的首创。 第四，安排必要的练习，讲究效益。全单元编排两个练习，分别配合小数乘法和除法的教学。安排一次“整理与练习”，是全单元内容的复习与综合练习。通过比较充分的练习，使学生掌握计算知识，形成计算技能，发展应用意识。 １．让学生领悟笔算方法，掌握积、商里小数点的位置。 在整数乘、除法的基础上进行小数乘、除计算，关键是处理小数点。怎样在积与商的适当位置点上小数点，是本单元笔算教学的重点内容。教材让学生在计算情境中体验竖式计算，研究积、商里小数点位置的规律，主动构建小数乘整数、小数除以整数的计算法则。 （１）写竖式、算竖式、研究积与因数的小数位数，是教学笔算乘法的三个主要活动。 例１从夏天买３千克西瓜要多少元这个实际问题出发，根据求几个相同加数的和可以用乘法计算这个已有概念，列出算式０．８×３。这是学生第一次遇到小数乘法，它的得数是几?搜索相关的知识经验，一般有两条思路：一是把３个０．８连加；二是把０．８元看成８角，把小数乘法转化成整数乘法。这两种方法都是小数乘整数的认知平台。教材里写出０．８×３的竖式，让学生从整体上感知它。初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，竖式的形式和整数乘法很接近；由于一个因数是小数，积也是小数。 例题继续求冬天买３千克西瓜要多少元，让学生独立计算２．３５×３，探索小数乘整数的笔算方法。教材要求先用加法算，再用乘法算有两点意图：一是用加法启发乘法。计算加法是从最低位起，一位一位地算的；是向相邻的高位进位的；和里要点上小数点的。这些步骤与方法启发乘法也这样进行，学生算过乘法后，又会进一步感受到小数乘法可以像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点。二是用加法验证乘法，结果是正确的，过程与方法是合理的，增加继续研究小数乘法的信心。 通过例题的教学，学生初步知道小数乘整数可以列竖式笔算，乘的方法和整数乘法基本相同。“试一试”着重教学积里有几位小数，即怎样在积里点小数点。首先用计算器计算三道题，很快得到它们的积。然后分别看积的小数位数和因数的小数位数，想想它们之间有什么联系，从而明白“因数里有几位小数，积里也有几位小数”。“练一练”第２题，根据一道整数乘法等式，写出四道小数与整数相乘的算式的积，专门练习根据因数的小数位数，确定积里小数点的位置。“小数和整数相乘应该怎样计算”这个问题，引导学生把例题里的感知和“试一试”的收获结合起来，通过在小组里说说的方式，整理计算思路，明确计算方法，建构计算法则。 （２）理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分，是除法笔算的三个教学要点。 例４仍然以买东西为题材，因为它容易激活已有的经验，有助于学生领悟算法。前后共提出三个实际问题，教学三个除法竖式，各有重点。三个竖式中教学的除法知识综合起来，就是小数除以整数的计算法则。 第一个问题是求每千克苹果多少元，计算９．６÷３。学生第一次遇到小数除以整数，可以想到的方法是把９．６元看成９６角，于是把小数除法转化成整数除法。还可能想到９．６元是９元６角，于是分步计算求得结果。这些方法都是接受小数除以整数的认识基础，看着教材中的竖式，体会９．６÷３应该分两步算，以及每一步算什么。“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”这个问题，引导学生对算法深入地思考，既可以联系前面的算法作出具体的解释，也可以根据小数的组成进行推理。通过９．６÷３的教学，学生初步理解小数除以整数的基本算法：可以像整数除法那样列竖式计算，商的小数点和被除数的小数点对齐着写。 第二个问题求每千克香蕉多少元，计算１２÷５。整数除法中，除到被除数的个位，把剩下的不够商１的部分作为余数，不再继续除了。小数除法中，要在余数的小数末尾添上“０”继续除。教材先在商的个位的右下角点上小数点，再在余数“２”的右边添一个“０”，让学生明白这里在应用小数的性质，除法还可以继续算。又通过“２０”表示２０个十分之一，除以５商４个十分之一，既清楚了“４”在商里的位置，又突出了在商里及时点上小数点的必要性。 第三个问题求每千克橘子多少元，计算５．７÷６。这道题的商不满１，可以从总价５元多一些，数量６千克，因此单价不满１元的具体数量里感觉到，也可以根据整数部分“５”比除数６小，作出判断。教学着重解决“应该在整数部分写０”，而且要求学生自己想到这一点。在十分位上商９以后，余下的３个十分之一要转化成３０个百分之一继续除，发展了“在余下的数的后面添上０继续除”的知识。 还有一点在教学时应该注意。小数乘法的例题只是初步体会它可以用竖式计算，算法的得出在“试一试”之后。所以，例题和“试一试”的教学要一气呵成，待形成计算方法后再进行练习。小数除法例题里的三个计算都有预设的教学内容，需要及时巩固，才能进入后面的教学。所以，每个问题解决以后，都要适量安排练习，使教学的新知识消化、内化，保障后面的教学能突出重点。例４后面的“试一试”综合应用了例题教学的三个计算知识，让学生全面且系统地体会小数除以整数的计算方法，为小组里说说应该怎样计算，总结计算法则积累体会。 ２．通过归纳推理，认识一个数乘或除以１０、１００、１０００……小数点位置的变化规律。 例２和例５分别教学一个数乘１０、１００、１０００……和除以１０、１００、１０００……教材为这两个内容设计了相同的教学方法和教学活动，教学过程都分四步进行。 第一步，学生共同研究相同的对象。先用计算器计算５．０４×１０、１００、１０００的积和２１．５÷１０、１００、１０００的商，再观察小数点位置的变化情况。教材设计这一步出于三点考虑：第一，便于教师进行指导，对学生说清楚算什么、怎样算以及通过计算研究什么；第二，便于学生开展交流，通过相互评价和相互补充，明白小数点位置的变化包括它移动的方向和移动的位数；第三，初步发现５．０４×１０、１００、１０００，小数点位置移动的方向相同，移动的位数不同。２１．５÷１０、１００、１０００，小数点位置移动也是方向相同，位数不同。从而感到可能存在某些规律，产生继续研究的兴趣。教学这一步要注意两点：一是根据问题和计算器的计算，把算式和得数都写出来，在算式中容易看到小数点位置的变化情况；二是帮助学生辨别小数点移动的方向和位数，特别是移动的位数，有些学生不善于看出来。 第二步，充实感性材料。让学生再任意找几个小数，分别乘１０、１００、１０００或除以１０、１００、１０００，继续观察小数点位置的变化情况，并在小组里交流。设计这一步出于两点考虑：第一，学生在第一步的教学中，产生了研究的兴趣，也知道了数学活动的内容和方法。让他们自主找几个小数进行类似的计算和观察，既能维持学习热情，又培养了学习能力。第二，各学生找的小数不同，每个学生都任意找了几个小数，使全班的学习资源非常丰富。丰富的感性材料，让每个学生在交流中都有话可说，在众多具体材料中抽象归纳数学结论，令人信服，也体现了比较科学的认知方法和严谨的认知态度。 第三步，总结规律并应用于计算。一个数乘（或除以）１０、１００、１０００……只要把它的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……这是从大量的具体材料中提炼出来的数学结论。这个结论抓住了众多现象共有的、本质的数学内容，把规律用数学语言的方式陈述出来。教学这一步要注意两点：第一，学生是总结规律的主体，不是被动地接受规律；第二，学生总结规律需要经过从不完整到完整、从不严密到严密的过程，使用数学语言的水平会逐渐提高。教学的任务是组织学生相互交流、相互补充、相互完善，帮助他们说出规律而且越说越好。通过说，进一步把握规律的本质内涵，学习使用数学语言。第７０页和７５页“练一练”的第１题是应用发现的规律直接写出得数。在移动小数点的位置时，如果数里原有的位数够用，则很容易；如果位数不够，要用“０”补足，这是练习中的一个难点。要指导学生怎样补“０”，弄清楚补在哪里，补几个“０”。如果小数点向右移动，原来数的小数部分缺少几位，可以在小数末尾添几个“０”；如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补“０”。 第四步，逆向思考，全面地掌握规律。一个数乘或除以１０、１００、１０００……只要移动它的小数点，就能得到结果。反之，移动一个小数的小数点，等于把它乘或除以１０、１００、１０００……这是对规律的逆向思考，也是对规律的完善。“练一练”的第２题都是进行逆向思考的教学，通过对因数与积、被除数与商的比较，在括号里填出另一个因数或除数，完成逆向思考。教学这一步的目的，一方面使学生对小数点位置移动的规律有完整的理解，另一方面为继续教学小数乘小数、小数除以小数作必要的知识准备。 ３．应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。 例３教学把较大单位的数量改写成较小单位的数量，例６教学把较小单位的数量改写成较大单位的数量。这两道题的改写方向相反，改写方法也相反。改写时应该怎样想是教学的重点，也是难点。在教学例３时，可以先口答２千克=?克、５千克=?克，从中看到这些题都是乘１０００，都把小数点向右移动三位。然后把经验与方法应用到０．３５１千克=?克里去。在教学例６时，可以采用与例３相似的方法，先从２０００米/秒=?千米/秒、５０００米/秒=?千米/秒这些简单的问题里体会只要除以１０００，把小数点向左移动三位，再应用到５００米/秒=?千米/秒这个新的问题情境中去。还可以利用例３中获得的知识，从较大单位的数量改写成较小单位的数量要乘进率和向右移动小数点，推理出较小单位的数量改写成较大单位的数量应该除以进率和向左移动小数点。 练习里还安排了进率是１０和１００的单位改写，涉及到长度、质量、面积、容量等各类计量单位。由于这些单位是第一学段里陆续教学的，学生可能会遗忘，所以，要帮助学生整理这些单位，把各类计量单位从大到小依次排一排，回忆相邻两个单位间的进率。 | |||||
备 课 组 活 动 记 录
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主持人 | 朱新辉 | 内容 | 探讨统计 | 活动时间 | 12.19 |
参加人员 | 朱新辉 徐颖 杨文伟 王丽芳 俞菊仙 | 执笔人 | 徐颖 | ||
研 讨 内 容 | |||||
一、创设情境，导入新课 谈话：请看屏幕（学校晨检测体温图），这个场景大家熟悉吗？这是在做什么？大家都知道，最近甲流的形势比较严峻，各个学校都在积极开展防控甲流工作。老师给大家带来了一些信息，这是我校五年级某天测量体温情况调查。 谁来说说你知道了哪些信息？为了能清楚的反映出五年级各班测量体温的情况，我们可以把这些数据填入——（统计表）中。这里就有四张统计表。能完成吗？ 学生各自填表。 比较：比较这4张统计表，除了表中数据不同以外，还有什么相同点和不同点？和你的同桌说一说。（师强调：相同点，都有地点、人数两栏。不同点：每张统计表只反映一个班的情况。）谁来说说看？ 提问：看着这4张统计表，你能告诉我哪个班在家测量的人数最多？哪个班在学校测量的人数最多？哪个班测量体温的同学最少吗？ 追问：你是怎样知道的？ 二、认识复式统计表 谈话引导：这里的每张统计表都只是反映出一个班的情况，表格多，数据乱，看起来有点麻烦，想一想，有什么办法可以更好地进行观察和比较呢？ 提问：想一想，把这四张统计表里的内容合并在一张统计表里，新的统计表应该反映出哪些信息呢？（指四张表）小组之间讨论一下。 谈话：把同学们所说的这些项目排列起来，并加上表格线，就可以制作成这样一张统计表。 认识复式统计表结构：认真的观察这张表，想一想，表中的各个栏目各是什么意思？其实表中这四个横栏实际上就是原来四个统计表里的内容，但这里增加了一栏——总计。这里的“总计”和“合计”的意思有什么不同？合计出的是什么？总计出的又是什么？ 还有哪些地方不太明白的？师讲述：这一格称为统计表的“表头”。这个表头被分成了几个部分？“地点”代表哪些栏目？ “班级”代表哪些栏目？表中所填的数据都可统称为——？ 谈话：对于这张空表格，你还有什么地方不清楚吗？ 学生同桌合作填表。 汇报提问：这里的109人表示什么意思？怎么算出来的？这里总计”与“合计”交叉的178人又表示什么？可以怎么算？还可以怎么算？不管怎么算结果都应该等于多少？所以我们可以用两种方法互相进行——检验。 启发：现在观察这张统计表，能不能快速的告诉我哪个班在家测量体温的人数最多？哪个班在学校测量的人数最多？那个班测量体温的总人数最少？怎么知道的？还能知道些什么？是在家测量人数多还是在校测量的人数多？这说明不但学校重视预防甲流，家长们也很重视。你觉得哪个班预防甲流的教育工作最到位？为什么？ 谈话：同学们，以前的学习的统计表叫做单式统计表，那今天学习的这种统计表就叫做——复式统计表。（板书完整课题） 比较：你觉得这张复式统计表与刚才的几张单式统计表相比，有哪些优点？ 小结：特点：信息全面、丰富；便于观察、比较（板书） 三、选择统计表统计 谈话：要想预防甲流，最好的办法就是接种疫苗。老师收集了一些信息，你们觉得反映五（1）班疫苗接种情况用什么统计表比较好？为什么？要统计全年级的情况呢？ 师讲述：可见复式统计表虽然有它的优点，但在统计时我们还是要根据实际情况来正确选择。 谈话：老师给你们提供了复式统计表，你能完成它吗？（学生各自填表） 汇报交流：这张统计表你们是先填哪些区域的再填哪些区域的（上来指一指）？男生、女生接种的合计人数你是怎么算的？每个班接种的总计人数呢？五年级一共接种了多少人？你是怎么算的？观察统计表，你还能知道什么？ 如果后面要安排第二次补种疫苗，你觉得哪个班需要加强动员？如果我还想再了解其他班级接种人数情况，你觉得需不需要再重新另制张统计表？怎么办就可以了？ 四、经历统计过程 谈话：除了接种疫苗，我们也可以通过体育锻炼增加自身免疫力，老师知道同学们都比较喜欢体育活动，而且男生和女生喜欢的活动也不太一样，想通过统计来了解吗？要想通过统计对全班喜欢的体育活动进行了解，首先需要做什么？（板书：1、调查收集信息） 老师关注了一下，同学们课间喜欢的活动项目有这样几项（跳长绳、踢毽子、打篮球、乒乓球），要反映出男女生的体育活动上的不同情况，在调查人数时还要注意要区分？——男生和女生。 小组商量下，有什么办法能快速调查收集出班上喜欢体育项目的人数情况？ 提醒大家：每个人都要选，而且只能选择一项，所以先给你们10秒钟想好自己到底选哪一项。 调查收集好了信息，接下来要做什么？（板书：2、整理信息，制作统计表）你们需要的统计表老师已经为你准备好了，请你完成统计表。 现在统计表也完成了，我们的统计工作是否就结束了？？ 师：我们还要通过观察和比较，进一步分析数据，去发现和解决问题。（板书3、观察比较，分析数据）那么观察这张统计表，先在小组交流一下你们的发现。 师：男生和女生在体育活动方面的喜好和强项一样吗？所以运动会的大部分项目都分男子组和女子组。如果学校要开展冬锻炼比赛，你们希望是哪个项目？为什么？ 再来一起回顾下，完成刚才的统计，我们经历哪几个步骤？统计的最终目的什么？你们会分析数据吗？ 五、分析统计结果 这是老师在网络上找到的我国部分省市甲型H1N1流感疫情统计表，这张统计表完成吗？你能补充完成吗？算一算，填一填。 天津在治人数应该怎么算？江苏的死亡人数和合计人数你是先算哪个的？怎么算的？最后江苏的合计人数是多少？它表示什么意思？ 观察这张统计表，你发现了些什么？还有什么想说的？ 治愈人数与在治人数、死亡人数相比，哪个更多？所以我们有没有必要对甲流很恐慌？只要发现及时，积极治疗，甲流也没有那么可怕。如果这段时间想旅游，你可能不会去哪个地方？那你会选择去哪里？ 同学们通过自己的观察和分析，想到的还真多，真不错！ 六、总结回顾 通过今天的学习你有什么收获？课后你能用今天的学到的知识做一些感兴趣的简单调单的统计吗？希望大家做一个有着数学眼光的有心人！
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