《平行四边形的面积》教学设计及反思

平行四边形的面积

【教学内容】教科书第7～8页例1、例2、例3，以及随后的“试一试”和“练一练”，练习二第1～5题。

【教学目标】

1．让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积公式，能正确地计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2．让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养学生应用已有知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念和推理能力。

3．让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

【教学重难点】

重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。

难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

【教学准备】

教学光盘，平行四边形图片

【教学过程】

一、温故复习

1．长方形的面积=                       ，用字母表示：                 

正方形的面积=                       ，用字母表示：                 

2．解决问题

一张长方形的桌子，长120厘米，宽80厘米。要配上一块与桌面同样大的玻璃台面，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？

学生课前做好，课堂上直接请学生汇报。第二题点一下解题中的注意点。

二、探究新知

1．教学例1

出示图形，提问：每组的两个图形面积相等吗？

⑴请同学们先自己想一想，也可以动手画一画，然后把自己的想法和同桌交流。

⑵集体交流。（预案：数方格，图形转化）

⑶重点演示图形转化。教师语言突出：通过平移（以后还会有其他方式）等手段可以使图形进行转化，是图形形状发生变化，面积不改变。（可以采用师生问答的方式呈现。）

2．教学例2

通过操作会把平行四边形转化成长方形，并确定面积不变。

（拿出学具，课前准备，如例2）

⑴剪一剪，拼一拼，你能把这个平行四边形转化成长方形吗？

（反馈突出沿什么剪的。）

⑵想一想：这个平行四边形转化成长方形后（      ）变了，（      ）没变。（师生对答）

(3)比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？

3．例3.合作探究平行四边形面积的计算方法。

⑴（每组选一个平行四边形）先转化成长方形求出面积，再讨论，把下表填完整。

⑵讨论完成：

转化后长方形的长相当于平行四边形的（       ），宽相当于平行四边形的（         ），长方形面积（      ）平行四边形面积。

那么平行四边形的面积=                               

S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，上面的面积公式可以写成S=                             

三、同步训练

1．完成“试一试”

先独立解答，再指名板演后讲评，明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件，即底和高。

2．计算下面平行四边形的面积。（P8练一练）

先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。同时也让学生指一指每个图形的另一组底和高分别在什么位置，强调计算面积时，要用底和相应的高相乘。

四、巩固深化

1.做练习二第1题

(1)引导观察：图中长方形的长、宽各是几格的长度？面积是多少格？

(2)启发思考：要使画出的平行四边形与长方形面积相等，它的底和高各可以使多少？

(3)学生操作后，组织交流：大家画出的平行四边形的形状有好几种，可为什么面积都是15格？

2.做练习二第5题

(1)要求学生组成做一个长12里面、宽7厘米的长方形硬纸条框架，并反复把长方形拉成平行四边形，或把平行四边形拉成长方形。

(2)提出要求：认真观察长方形与平行四边形相互转化的过程，说说在这个过程中图形的周长有没有变，面积有没有变。

(3)引导学生围绕上面的问题展开讨论，并在讨论中相机明确：把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没有变，所以周长也不变。底虽然不变，但由于高变短了，所以面积就随着变小了；拉成的平行四边形越扁平，它的高就越短，面积也就小。

3.课内作业。让学生各自完成练习二第2、3、4题。

五、课堂总结，回顾反思。

本节课我们用什么方法得到平行四边形的面积的？

求平行四边形的面积要注意什么？

教学反思：

本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算已掌握平行四边形的特征，会画出平行四边形的底和对应的高的基础上教学。我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。

一、渗透“转化”思想，引导探究

通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后根据观察表格中的数据，引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。

接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。

二、重视操作试验，发展能力

本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，我尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化成长方形来推导面积。