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简单推理（1）
教学目标：
1.经历简单推理的过程，学会用列表法进行推理。
2.在推理过程中体会用列表法推理的合理性与简便性，培养学生善于思考和简单的逻辑推理能力。
3.在小组合作、讨论、交流探究的过程中感受数学的趣味性，享受成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣。
教学重难点：
重点：掌握列表推理的方法。
难点：会用列表法进行推理。
教学过程：
一、你知道吗？
唐僧西天取经的故事，引出简单的逻辑推理问题。
二、学一学
王大妈、张大妈和李大妈去超市买东西，买了一双拖鞋、一袋奶粉和一瓶醋。现在知道每人买了其中的一件物品，但王大妈买的不是奶粉，张大妈买的不是醋也不是奶粉。请问：她们三人各买了什么物品？
（1）四人小组合作，讨论
（2）小组汇报交流，发现读题后推理比较复杂和混乱
（3）介绍列表推理法：符号→表示“推得”，√表示“是”，×表示“不是”
根据张大妈买的不是醋也不是奶粉，张大妈买的是拖鞋。根据王大妈买的不是奶粉，得出李大妈买的是奶粉。在表格里不是的打×，不难得出王大妈买的是醋。
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拖鞋 |
奶粉 |
醋 |
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王大妈 |
× |
× |
√ |
|
张大妈 |
√ |
× |
× |
|
李大妈 |
× |
√ |
× |
（4）小结：由此可见，使用列表法，是关系清楚地呈现出来，突破一点，其余就不难解决了。
（5）回顾整理列表推理方法，体会其简便性。
三、小试身手
环保知识赛后，小康、小林和小兵各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：“小康得金牌，小林不得金牌，小兵不得铜牌。”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌呢？（要用假设法）
（1）列出表格
（2）假设小康的金牌，其他两句话就是错的。一一假设，直至推出正确答案。
（3）学生尝试
（4）交流
四、巩固练习
练习第3题。
五、总结回顾
通过今天的学习，你有什么收获？还有那些疑问？
简单推理（2）
教学目标：
1.经历简单推理的过程，进一步学会用列表法进行推理。
2.在推理过程中体会用列表法推理的合理性与简便性，培养学生善于思考和简单的逻辑推理能力。
3.在小组合作、讨论、交流探究的过程中感受数学的趣味性，享受成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣。
教学重难点：
重点：进一步掌握列表推理的方法。
难点：会用列表法进行推理。
教学过程：
一、激趣导入
猜猜谁最高
二、学一学
有甲、乙、丙三人，这三人分别是经理、会计和司机。已知丙的年龄比会计大，甲和司机不同岁，司机的年龄比乙小。问：三人各做什么职业？
1.尝试列表（符号→表示“推得”，√表示“是”，×表示“不是”）
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经理 |
会计 |
司机 |
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甲 |
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乙 |
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丙 |
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2.尝试推理并填表
根据“甲和司机不同岁，司机的年龄比乙小”这两个条件可以知道，甲不是司机，乙也不是司机，所以可以断定丙一定是司机。
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|
经理 |
会计 |
司机 |
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甲 |
× |
√ |
× |
|
乙 |
√ |
× |
× |
|
丙 |
× |
× |
√ |
3.回代：题目中的丙用司机代替。既然丙是司机，可知司机的年龄比会计大，那么根据条件“甲和司机不同岁，司机的年龄比乙小“可知，乙肯定不是会计，那么乙一定是经理。从而甲就是会计。完成表格。
4. 小结：推理是一个比较复杂的思维过程，要充分利用题中的已知条件，先试着用你的猜想去对照每个条件，看是否符合。如果发现有矛盾，则要调节思考的方向。在推理过程中，要充分运用已经判断出的结论作为条件，逐步推进，直到作出正确的判断。
在得到结论后，还要学会把结论代到原题中检验。如果没有矛盾，就说明推理正确。
三、小试身手
小红、小燕和小丹原来是邻居，后来当了医生、记者和画家，只知道小丹比画家年纪大，小红和记者年纪不一样，记者比小燕年纪小。请问：她们三人各是什么职业？
四、阅读链接
改变顺序的妙用
最大数和最小数问题（1）
教学目标：
1.熟悉除法各部分的名称，能根据除数和余数之间的关系，准确地确定余数或除数。
2.进一步理解除法算式各部分之间的关系，正确求出被除数。
3.在探究的过程中感受知识间的联系，增强对数学学习的兴趣，养成善于观察思考的习惯。
教学重难点：能正确确定余数或除数，正确计算被除数。
教学过程：
一、读一读，你知道吗？
六月一日，“小天使”儿童快餐店迎来了28位前来就餐的小朋友。快餐店的老板准备了一份精美的礼品送给其中年龄最小的小朋友。谁的年龄最小呢？
当每个小朋友报出自己的年龄后，老板发现，其中有10岁的，也有9岁、8岁、7岁、6岁的，最小的是5岁。但是5岁的小朋友有4位。按照这4位小朋友生日的先后，还能找到一个最小的，因此老板要他们各自报出自己的生日。结果如下：
小雨 2月8日 豆豆 5月2日 苗苗 8月16日 慧慧 12月9日
把这4位小客人的生日一比，很容易知道，慧慧是28位小朋友当中最小的。
慧慧得到老板送的大蛋糕。她把这块大蛋糕分成了28份，让大家和她一起品尝。也许有的同学会问：“如果这4个小朋友中有两个生日是同一天，那怎么办呢？”
是不是谁生日的数字大就是谁大呢？哪些是通过比数字的大小得到最大最小数？通过下面的一些例题与方法，我们将会得到这方面的知识。
二、学一学
下面算式中的两个方块内应填什么数，才能使这道除法题的余数最大。
□ ÷5=14……□
（1）明确除法算式各部分之间的关系“余数应当小于除数”。这道除法算式中，除数是5，余数要比5小，所以第二个方框中最大填4.
（2）当余数最大确定为4后，根据“被除数=商×除数+余数”，第一个方框内应填：14×5+4=74
三、小试身手
下面算式中的两个方框内应填什么数，才能使这道除法题的被除数最大。
□÷20=12……□
（1）根据“被除数=商×除数+余数”，商和除数是确定的，要使被除数最大，就是要求什么？
（2）自主探索，计算
（3）交流
四、练一练
1、 下面算式中的两个方框内应填什么数，才能使这道除法题的余数最大。
□÷10=10……□
2、c÷10=8……□,要使余数最大，c应该是多少？
五、总结回顾
今天你学到了什么？
你是怎样解决今天的问题的？
最大数和最小数问题（2）
教学目标：
1. 小组合作探究，学会按要求用不同的数字组成最大最小的数。
2. 在学习中享受成功的喜悦，在变换中体验数学的趣味性，增强学好数学的信心。
教学重难点：
会按要求用不同的数字组成最大最小的数。
教学过程：
一、说一说
最小的一位数是（ ），最大的一位数是（ ）。
最小的两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。
最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。
最小的四位数是（ ），最大的四位数是（ ）。最小的五位数是（ ）。
小结：像这样最大最小的数，数学中有很多。
二、学一学
1、请你用1、5、6、9、0这四个数字组成一个最大的四位数。
（1）独立思考，小组交流
（2）汇报：你是怎样想的？
题目要求组成的是四位数，只要选4个数字，从大到小选。
要组成最大的数，应该把最大的9放在千位，把6放在百位，5放在十位，1放在个位，组成的数是9651。0不需要。
2、请你用1、2、7、8、0这四位数字组成一个最小的四位数。
（1）独立思考，小组交流
（2）汇报：你是怎样想的？
（有的学生会组成1278，有的会组成1078……让学生自由发挥）
明确要从小到大选4个数字。
（3）讨论：0放在哪个数位使得组成的四位数最小？
（0不能放在最高位，只能放在最高位的旁边，剩下的数从小到大排）
小结：用不同的数字组成多位数，要使组成的数最大，应该用最大的数占最高位的数位，要使组成的数最小，应当用最小的数占最高的数位。需要注意0不能在最高位。
谈话：同学们，回到上节课提的故事，那么我们发现，不是所有的比较大小都只看数字，而是同时要考虑其他因素，慧慧生日数字大，证明她出生晚，所以她最小，同样的理由，如果这4位小朋友在同一天生日，那么谁出生的时间最晚那么谁就最小。
三、练一练
1、最小的五位数是（ ），比最大的四位数大70的数是（ ）。
2、用2，0，3，8组成的最大的四位数是（ ），最小的四位数是（ ）。
3、用1，6，7，8，9组成的最小的五位数是（），最大的五位数是（ ）。
四 、阅读链接
五、总结回顾
等量代换
教学目标：
1.经历等量代换的过程，理解并体会等量代换的物体之间的关系。
2.在等量代换的过程中体会物物交换的合理性，学会等量代换。
3.在动手操作、探究的过程中感受数学的变换，初步培养学生的简单推理能力，增强对数学学习的兴趣。
教学重难点：学会等量代换
教学过程：
一、你知道吗？读一读
阅读以物换物的产生
二、学一学
1. 下的四个天平都保持平衡。想一想：1个南瓜和几个梨的重相等？
(1)观察图，你知道了什么？
1个南瓜的重=3个菠萝的重， 1个菠萝的重=3个梨的重。
（2）你能得出什么结论？
1个南瓜的重就等于 3×3=9（个）梨的重。
2.已知1只小猪重12千克，请你根据下图推算出1只小猫和1只兔子共重多少千克？
观察上图中三种小动物称重时的关系，你知道了什么？你是怎么想的？
从第一幅图我们可以发现，1只小猪的重=4只小猫的重，所以，每只小猫重12÷4=3（千克）；从第二幅图中，我们可以发现2只小猫的重=3只小兔的重，2只小猫6千克，每只小兔重6÷3=2（千克）。1只小猫+1只小兔=3+2=5（千克）。
小结:运用等量代换方法进行解题时，首先要弄清题目中各种量的意义，找出他们之间的相等关系，再根据这些相等的关系进行代换，从而解决问题。
三、练一练
1、2只羊可以换1头猪，5头猪可以换1匹马，2匹马可以换几只羊？
2、每只大羊的食量相当于2只小羊的食量，现在有2只大羊和一只小羊，3天一共吃了30千克草，那么60千克草够1只小羊吃多少天？
3、果园里有桃树和杏树一共500棵，桃树的棵数比杏使的2倍少16棵。那么，果园中有杏树多少棵？
4、1头大象的力气和22头猪相当，而2只河马的力气相当于7头猪，那么1头大象的力气相当于多少只河马加8头猪？
四、回顾总结
你学会了什么？
五、阅读链接
曹冲称象的故事
画图求和倍（1）
教学目标：
1.经历用画线段图的方法解决实际问题的过程，会用画图的策略解决实际问题。
2.在画线段图的过程中理解题意，积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。
3.在合作探究的过程中培养学生合作交流的能力，培养学生解决问题的灵活性、思路的开阔性。
教学重难点：会用画线段图的策略理解题意并正确第解决实际问题。
教学过程：
一、激趣导入
画线段图：红花的朵数是兰花的4倍；**的年龄是我的3倍。
（通过画线段图让学生进一步明确哪个是1份数，哪个是几份数。）
二、学一学
李阿姨和她的孩子共重66千克，现已知李阿姨的体重是孩子体重的5倍。那么，你能算出李阿姨和她的孩子各有多重吗？
（1）从题中你知道了哪些数学信息？
（2）怎样用线段图表示李阿姨和她孩子的体重？（哪个画1份，哪个画5份？）
（3）尝试画线段图。
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一共66千克 |
李阿姨：
（4）李阿姨和她孩子的体重一共是几倍数？
（5）列式计算
孩子重66÷(5+1)=11(千克)
李阿姨重11×5=55（千克），或66-11=55（千克）
三、试一试
甲、乙两个书架共放图书160本，甲架的图书本数是乙架的3倍，甲、乙两个书架各放图书多少本？
（1）根据题意画出线段图
（2）从线段图中你知道了什么？
（哪个是1倍数，哪个是3倍数，一共是多少倍？）
（3）尝试计算
小结：解决和倍问题的基本方法是：先根据题意画出线段图，使数量关系具体形象，再找出和以及所对应的倍数，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
四、总结回顾
这节课你学会了什么？
和我们以前学的用线段图解决实际问题有什么相同和不同的地方？
画图求和倍（2）
教学目标：
1.进一步学习用画线段图的方法解决实际和倍问题，会用画图的策略解决实际问题。
2.在画线段图的过程中理解题意，积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。
3.在合作探究的过程中培养学生合作交流的能力，培养学生解决问题的灵活性、思路的开阔性。
教学重难点：会用画线段图的策略理解题意并正确第解决实际问题。
教学过程：
一、激趣导入
快速抢答：今年**的年龄是我的3倍，3年后，**的年龄还是我的3倍吗？
二、学一学
果园里有桃树和梨树共340棵，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
（1）从题中你知道了哪些数学信息？
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共340棵 |
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多20棵 |
梨树：
桃树：
（3）从图中，你知道了什么？同桌讨论
（桃树的棵数减去20棵，就正好是梨树的3倍。总棵数也相应地减少20棵，即340-20=320（棵）对应梨树和桃树一共4倍。）
（4）尝试计算
（5）交流算法
梨树：（340-20）÷（3+1）=80（棵）
桃数：80×3+20=260（棵），或340-80=260（棵）。
三、试一试
苹果、桔子和梨共552个，苹果比桔子的2倍多12个，梨比桔子少20个，求苹果、桔子和梨各多少个？
（1）题中有哪些已知条件和问题？
（2）根据题意画出线段图
（学生尝试画图，教师巡视，指导有困难的学生）
（3）交流并完善线段图
（4）从图中你又知道了什么？
（5）列式计算
四、练一练
某学校有学生710人，其中男生比女生的2倍少100人，男、女生各有多少人？
五、全课总结
1.画图解决，3年后**的年龄是否是我的3倍？
2.今天你有什么收获？还有什么疑问？
画图求和倍（3）
教学目标：
1.进一步学习用画线段图的方法解决实际和倍问题，会用画图的策略解决实际问题。
2.在画线段图的过程中理解题意，积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。
3.在合作探究的过程中培养学生合作交流的能力，培养学生解决问题的灵活性、思路的开阔性。
教学重难点：会用画线段图的策略理解题意并正确第解决实际问题。
教学过程：
一、合作探究，学习新知
弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的书是哥哥的2倍？
（1）从题中你知道了哪些信息？
（2）如何画出线段图，同桌讨论交流。
根据题意，应该画出哥哥给了弟弟一些书后课外书本数的线段图。即
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共45本 |
弟弟：
（3）小组交流：怎么解决？
无论哥哥给弟弟多少本，两人课外书的总本数不变，即20+25=45（本）。哥哥给弟弟若干本后，哥哥的本数是1倍数，弟弟的本数是2倍数，和是3倍数（即45本），可以求出现在哥哥的本数。20+25=45（本），45÷（2+1）=15（本）
再与原来哥哥的本数进行比较，多出的部分即为哥哥给弟弟的本数。给弟弟25-15=10（本）后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
总结：解决和倍应用题的关键是怎样求出1倍数，画好线段图是解决问题的突破口。要对照线段图，找准“和”所对应的倍数和，然后用除法求出1倍数，再求几倍数。较复杂的和倍应用题中，“和”对应的不是整倍数，可以将“和”加上或减去一个数，转化为整倍数。
二、试一试
小军有邮票120枚，甜甜有邮票30枚，小军给甜甜多少枚之后，他的邮票才是甜甜的2倍？
（1）根据题意画出小军给甜甜邮票后的线段图。
（2）明确两人的总邮票数不变
（3）列式计算
三、总结回顾
这节课你有何收获？你有什么想说的？
四、阅读链接
《聪明的高斯》
求经过时间（1）
教学目标：
1.结合生活实际，自主探究计算经过时间的算法，能够根据具体情况灵活地进行相关计算。
2.进一步感知和体验时间，逐步建立时间观念。
3.进一步了解数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，进一步培养独立思考的习惯。
教学重难点：计算经过时间的思路和方法，会正确计算经过时间。
教学过程：
一、你知道吗？
读一读
二、学一学
1.某部队急行军，从出发，到经过了多长时间？
（1）你知道了哪些信息？
（上午10：45是开始时间，下午3：20是结束时间）
（2）你打算如何计算经过时间？
（先把下午3：20改为24时记时法15：20）
（3）尝试列竖式计算
（4）你在计算时遇到了什么问题？如何解决？
要注意分钟不够减，退1小时作60分再计算。
15：20 - 10：45= 4小时35分
14：80
- 10：45
4：35
答：经过了4小时35分。
2.东方小学第二节课从上午8：55开始上课，一节课40分，这节课何时下课？
（1）从题中你知道了哪些时间？
(上午8：55是开始时间，40分是经过时间，下课时间是结束时间)
（2）根据三者之间的关系，怎样求结束时间？说说数量关系
开始时间+经过时间=结束时间
（3）尝试列竖式计算
8：55+ 40=9：35
8：55
+ 40
8：95
（4）列竖式计算时应该注意什么？
要注意40和55对齐；分钟相加满60要进为1小时。
三、比较总结
用“凑整加（减）差法”计算经过时间，如凑整小时数的时间小于实际用的时间，就要加上相差的时间；如果凑整小时数的时间大于实际用的时间，就要减去相差的时间。
用“竖式计算法”计算经过时间，要注意以下几点：第一，要注意书写格式。时与时对齐，分与分对齐。第二，要注意进位、退位。因为1时=60分，时与分之间的进率是60 ，所以在笔算经过时间的过程中，要注意满60分进为1小时，退1小时作60分。第三，要注意区别时间与时刻的意义。
求经过时间（2）
教学目标：
1.结合生活实际，自主探究计算经过时间的算法，能够根据具体情况灵活地进行相关计算。
2.进一步感知和体验时间，逐步建立时间观念。
3.进一步了解数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，进一步培养独立思考的习惯。
教学重难点：计算经过时间的思路和方法，会正确计算经过时间。
教学过程：
一、激趣导入
看镜子里的钟表判断实际时间。
二、学一学
星期日，小刚在家里完成一张数学试卷。开始时，他从镜子里看了一下钟，写完后又从镜中看了一下钟，如下图所示。你知道小刚完成这张试卷用了多长时间吗？
（1）你会看镜子里的时间吗？
同桌讨论，得出判断镜子里时间的方法：在镜子里看时间，位置是左右调换的，关键是要看清时针在几和几之间，分针指向哪里。小刚做试卷开始时是8：10，结束时是9：20。
（2）计算经过时间
（3）你有什么方法计算经过时间？
用“凑整加差法”进行计算。具体方法是从8：10到9：10是1小时（凑整），从9：10到9：20是10分钟，合起来是1小时10分钟。
分段计算。先算出从8：10到9：00是50分，再算出从9：00到9：20是20分，最后两段相加是50+20=70（分），即1小时10分钟。
竖式计算：9：20-8：10=1小时10分
三、试一试
小红家的钟停了，电台广播上午11点整，奶奶跟电台对时，由于年纪大了，把时针和分针调颠倒了。小红中午放学回家发现钟已是下午1点钟，与平时带家的时间相差太多。请你帮小红想一想：现在的正确时刻应该是多少？
（1）合作交流，讨论如何解决
（2）小组汇报
四、练一练
1、姐姐要在规定时间内完成语文、数学、英语三门作业，语文作业用去规定时间的一半，数学作业用去了剩下时间的一半，最后15分钟完成了英语作业，姐姐完成这三门作业一共用了多长时间？
2、王师傅每5分钟可以加工1个零件，从16：25到17：00，一共可以加工多少个零件？
3、向阳小学早上8：10开始上课，每节课40分钟，课间休息10分钟（第二节课后阳光锻炼30分钟），三节课后上自习20分钟，请填写下面的作息时间表：
第一节课：（）— （ ）
第二节课：（）— （ ）
第三节课：（）— （ ）
自 习：（ ）— （ ）
4、联欢晚会从19：30开始，一共开了2小时40分。晚会结束时是几时几分？
五、阅读链接
“时间老人”的自述
找准一周是关键——拼一拼
教学目标：
1.经历用两个完全一样的正方形或长方形拼成一个新的图形，能正确计算拼成图形的周长。
2.在拼图过程中体会并理解拼成图形的周长比原来两个图形的周长短，进一步理解周长的含义，找准一周。
3.在动手操作、探究的过程中感受图形的变换，增强对数学学习的兴趣，养成善于观察思考的习惯。
教学重难点：会拼并能正确计算拼成图形的周长。
教学过程：
一、激趣导入
1. 读一读，你知道吗？
2. 描出下列图形的边线。
◎ ☆ □ △ ◇
二、拼中学
1.用2个边长是5厘米的正方形拼一拼，拼成图形的周长是多少？
（1）学生尝试拼
（2）展示交流：观察拼好的图形，你发现了什么？（只有1种拼法）
（一边重叠，重叠一边消失两个边长）
（3）你打算怎样计算拼成的长方形的周长？
独立思考，小组交流
①一周有正方形的6个边长，周长=5×6=30(厘米)
②拼成的是长方形，先求长方形的长5×2=10（厘米），周长=（10＋5）×2=30（厘米）
③少了2个边长，周长=8×5－2×5=30（厘米）
2.用2个长是8厘米，宽是5厘米的长方形拼一拼，拼成图形的周长是多少？
（1）学生尝试拼
（2）展示交流：2种拼法：①把长边拼在一起；②把宽边拼在一起。
（3）你打算怎样计算拼成的长方形的周长？
3.小结：
求拼合图形的周长，要弄清楚如何拼法，弄清图形一周包含的线段和消失的线段，再根据拼成图形或公式进行计算。在解题中，不妨先画一画。
4．“试一试”
用2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形拼一拼，求拼成图形的周长。
（1）学生尝试拼，你发现了什么？
（2）尝试计算
（3）交流算法
三、组织练习
完成练习3、4题
四．总结回顾
1.今天你有何收获？
2.你是怎样解决今天的问题的？
找准一周是关键——剪一剪
教学目标：
1. 经历把一个图形剪成几个大小形状一样的图形，能正确计算剪成图形的周长。
2. 在剪的过程中体会并理解剪成图形的周长，进一步理解周长的含义，找准一周。
3. 在动手操作、探究的过程中感受图形的变换，增强对数学学习的兴趣，养成善于观察思考的习惯。
教学重难点：会剪并能正确计算剪成图形的周长。
教学过程：
一、激趣导入
甲、乙两部分，哪一个周长更长？
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甲 |
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乙 |
二、剪中学
1.把一个边长是18厘米的正方形剪成4个大小一样的小正方形，每个小正方形的周长是多少？
（1）学生尝试剪
（2）展示交流：你是怎样剪的？（边长平均分成了2份）
（3）你打算怎样计算剪成的正方形的周长？
独立思考，小组交流
①先确定剪成的正方形的边长18÷2=9（厘米），周长=9×4=36（厘米）
②有的学生会出现18×4=72（厘米）,72÷4=18（厘米）的情况。这时，要让学生体会把大正方形纸剪开，每个小正方形中间重复多出来2条边，不能把周长平均分，应该看单独的小正方形的边长。
2把1个边长是9厘米的正方形剪成3个大小一样的长方形，每个小长方形的周长是多少？
（1）学生尝试剪，进一步体会剪出图形的周长
（2）展示交流：每个小长方形的长、宽各是多少？
（3）你打算怎样计算剪成的长方形的周长？
3.小结：
求剪后图形的周长，要弄清楚如何剪法，弄清图形一周包含的线段和多出的线段，先确定剪出图形的边长或者长和宽，再根据公式进行计算。在解题中，不妨先画一画。
4．“试一试”
把1个长是9厘米，宽是3厘米的长方形剪成3个大小一样的正方形，求每个小正方形的周长。
（1）学生尝试剪，你发现了什么？
（2）尝试计算
（3）交流算法
三、组织练习
完成练习第5题
四．总结回顾
1.今天你有何收获？
2.你是怎样解决今天的问题的？
找准一周是关键
教学目标：
1. 经历把一个长方形剪成最大的正方形，能正确计算剪成正方形和余下图形的周长。
2. 在剪和拼的过程中体会并理解图形的周长的变化，进一步理解周长的含义，找准图形的周长。
3. 在动手操作、探究的过程中感受图形的变换，增强对数学学习的兴趣，养成善于观察思考的习惯。
教学重难点：领会计算变换图形的周长。
教学过程：
一、你知道吗？
进一步理解周长的含义
二、学一学
1.在1个长22厘米，宽15厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形
（1）学生尝试剪
（2）交流：你是怎么剪的？
（只要把长方形的长缩短到和宽一样长）
（3）画图示意
7厘米
15厘米
2.计算剪下正方形的周长
（1）确定剪下正方形的边长。（就是原来长方形的宽15厘米）
（2）根据公式计算
3.计算余下图形的周长
（1）观察余下图形是什么形状？（长方形）
（2）你会怎么计算该图形的周长？（找到该长方形的长和宽）
（3）确定长方形的长和宽：长=15厘米。宽=22－15=7厘米。
（4）计算周长
4.小结：解决这类问题，关键是要学会画图，弄清楚图形的形状。
三、小试身手
把一块长方形木板的长截取2分米，剩下木板的周长是36分米。原来木板的周长是多少分米？
（1）画图。讨论：增加了什么？
（2）看图列式计算
四、巩固练习
1.有一个正方形和长方形，它们的周长相等。这个长方形的长是10厘米，宽是8厘米。这个正方形的边长是多少厘米？
2.练习第2题
五、阅读链接
第一个算出地球周长的人
判断周期是关键（1）
教学目标：
1.经历探究事物规律的过程，会正确找出事物的规律，会按规律计算。
2.在找规律的过程中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系
3.在动手操作、合作交流的过程中培养学生与人交流的能力，培养学生细心观察，认真思考的习惯。
教学重难点：正确找到规律并按要求计算
教学过程：
一、你知道吗？
读一读
二、学一学
“电脑迷”佳佳给自己的电脑设计了一个特殊的屏幕保护。屏幕上从左到右依次不断地出现15-2，18+7，15-2，……的算式。照这样的规律一直写下去，第35个算式什么呢？
（1）说说你发现了什么？
（2）你有什么办法知道第35个算式是什么？
讨论交流：有列举法：一个一个排下去
分类法：单数1、3、5……是15-2，双数2、4、6……是18+7
计算法：35÷2=17（组）……1（个）
（3）比较：你喜欢哪一种方法，为什么？
（4）重点讲解计算法。2,17,1表示的是什么？
通过观察，很容易发现“15-2”“18+7”这两个算式重复交替出现，也就是说，我们可以把“15-2”与“18+7”看成一组。商“17”表示一共有17组“15-2”与“18+7”，余数“1”表示第35个算式是第18组中的第一个算式。
三、试一试
聪聪给一些纸苹果按红、黄、绿……的顺序涂颜色，你知道第25个苹果应该涂什么颜色吗？
（1）聪聪涂的苹果有什么规律？
（2）你打算用什么办法知道第25个苹果应该涂什么颜色？
（3）比较各种方法的优劣。
四、练一练
1、小强在练习本上写下了一行有规律的文字：我爱小学生数学报我爱小学生数学报我爱小学生数学报……
聪明的小朋友，小强写的第50个是哪个字？
2、婷婷买了一本童话故事书，每两页文字之间有4页插图，也就是说，4页插图前后各有1页文字（如下图所示）。如果这本童话故事书的第1页是文字，那么，第60页是插图还是文字？
文字、插图、插图、插图、插图、文字、插图、插图、插图、插图
判断周期是关键（2）
教学目标：
1.经历探究事物规律的过程，会正确找出事物的规律，会按规律计算。
2.在找规律的过程中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系
3.在动手操作、合作交流的过程中培养学生与人交流的能力，培养学生细心观察，认真思考的习惯。
教学重难点：正确找到规律并按要求计算
教学过程：
一、激趣导入
1、欣赏生活中的规律图片
2、找规律：这些规律是怎样出现的？
二、学一学，日期中的规律
2009年9月1日我们又迎来了新的学期，这天是星期二，到这个月底9月30日是星期几呢？开动脑筋，你有方法知道吗？
（1）你找到了什么规律？
（有学生说，一星期是7天；有学生会说如果今天是星期二，再过7天还是星期二）
小结规律：也就是说，每隔7天就要重复一遍，7天为一个周期。
（2）思考从9月1日到9月30日经过了多少天？
（有学生说1日到30日有30天；有学生认为要减1天计算，即：9月份除去9月1日这一天还有29天，30-1=29（天））
（3）列式计算：29÷7=4（星期）……1（天）
29天里包括4个星期还多1天，这里是以9月2日作为第一天来计算的，9月2日是星期三，4个星期后的第1天是星期三。
（4）对于一些不理解的学生可以教他们列日历排一排。
三、小小设计家
学了今天的知识，你会自己设计一组规律，并让其他人解决吗？
（要求：1、可以用图、文字、图文并茂等各种形式；2、自己独立思考；3、看谁设计得独特、新颖）
（1）独立尝试设计
（2）展示交流
（3）评出小小设计家
四、练一练
我们把自然数 A B C D按右边的规律排列， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12……那么，71排在哪个字母的下面？
五、总结
六、阅读链接
1、为什么一年又12个月？
2、为什么7、8月是大月？
合理安排（1）
教学目标：
1.经历合理安排时间的过程，会根据实际情况合理安排时间。
2.在安排时间的过程中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系
3.在合作交流的过程中感受合理安排时间的必要性，感受安排时间的乐趣，养成珍惜时间的习惯。
教学重难点：会合理安排时间
教学过程：
一、激趣导入
早晨起来你要做哪些事情？你会如何安排？
读读你知道吗？
二、学一学
小红每天早晨起床要完成下面几件事情：
|
洗脸 |
刷牙 |
烧开水 |
吃早餐 |
|
2分钟 |
1分钟 |
12分钟 |
8分钟 |
小红至少需要多少分钟才能做完这些事情?
（1）如果是你，你会怎么做？
（一件一件做；烧开水的时候刷牙、洗脸……）
（2）计算
（按部就班完成四件事，需要23分钟，调整顺序计算……学生尝试，教师巡视）
（3）比较小结：怎样安排最合理？
最合理的安排是：先烧开水，在烧开水的同时，完成洗脸、刷牙、吃早餐，这样只需要12分钟。这样可以节省很多时间。
三、试一试
用一平底锅煎鸡蛋，每次只能煎两个，煎1个需要2分钟（正反面各需1分钟），若煎3个至少需要几分钟？
（1）交流：你会怎样煎鸡蛋？
（2）讨论：怎样安排最合理？
四、练一练
小芳早晨起床，穿衣用2分钟，刷牙洗脸要3分钟，整理床铺2分钟，背外语单词5分钟，插上开关用电饭锅烧饭要10分钟。小芳怎样安排能够完成所有的事情，并吃上早饭？
五、总结回顾
今天你学会了什么？
有什么感想？
合理安排（2）
教学目标：
1.经历合理安排时间的过程，会根据实际情况合理安排时间。
2.在安排时间的过程中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系
3.在合作交流的过程中感受合理安排时间的必要性，感受安排时间的乐趣，养成珍惜时间的习惯。
教学重难点：会合理安排复杂的时间
教学过程：
一、激趣导入
阅读小故事——数学小子抢夺时间
二、学一学
甲、乙两个同学到办公室听老师给自己讲评作文，给甲讲需8分钟，给乙讲需10分钟，怎样安排给两个同学讲评的先后次序，使两个同学在办公室所花时间总和最少？最少是多少？
（1）读题，理解题意。时间总和包括那些时间？
（学生肯定会忽略等待时间）
（2）小组讨论：怎样安排？
（3）汇报交流：分类安排
A、如果甲先听老师讲评作文，需要8分钟，乙等待8分钟。接着乙再听老师讲评，需要10分钟，两人共用8×2+10=26（分）。
B、如果按乙先甲后的顺序听老师讲评作文，则用时10+（10+8）=28（分）。
显然，应先安排用时少的人听老师讲评作文合算，最少用时26分钟。
三、试一试
甲、乙两人各拿一个水桶等候打水，他们打水分别需要1分钟、2分钟。如果只有一个水龙头，试问怎样安排他们的打水顺序，才能使两个人排队和打水时间的总和最少？最少是多少？
（1）读题，理解题意。
（2）尝试安排
（3）分类排一排，比较。
总结：完成一件事，怎样安排，才能做到所用的时间最少，或者所需的费用最省，或者效果最好等等诸如此类的问题，我都要从下面三个方面来思考：一是要做哪些工作，二是做每件工作需要的最佳时间，三是弄清所做工作的程序，在诸多方案中寻求一种最合理、最优化的一种方案。
四、回顾总结
谈谈感想：你对时间老人有什么想说的？
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