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1、思念园丁
一切过去了的都会变成亲切的怀念――
老师，我怀念中学时代，怀念母校，怀念您……
如果时光能倒流，让我重新回到学生时代――
亲爱的老师，多么想再聆听您那语重心长的教诲……
别后，漫长的岁月，您的声音，常在我耳畔响起；
您的身影，常在我眼前浮现；
您的教诲，常驻在我的心田……
人生是一条没有尽头的路，我走着，走着，不断地走着。
当我疲惫懈怠时，记忆中就会浮起您坚定的面容，坚毅的声音，坚韧的精神。
老师呵，您教会了我生活，我怎能将您忘怀！
每当收获的时刻，我总会情不自禁地想念辛勤播种的耕耘者----老师。
老师，离别虽然久长，而您那形象仿佛是一个灿烂发亮的光点，一直在我的心中闪烁。
今天，我在遥远的地方，把您给予我的昨天，折叠成记忆的小船，任其飘荡在思念的心湖里。
服饰依旧，容光依旧。您那熟悉的板书、熟悉的声音，将我们的思绪牵向往昔的学生时代。
哦，老师……
怀念您，亲爱的老师！在我心中珍藏着您明眸的凝视，它们像两眼清泉，永远奔流在我的心谷……
饮其流者怀其源， 学其成时念吾师。
2、教师礼赞
多少年季节轮回，多少个春夏秋冬，
你是红烛燃烧着亮丽的生命，
奉献几多血和汗，不求青史留英名，
你用真情传播着智慧的火种。
就象那春蚕献出一生的忠诚，
就象那冬梅吟唱着早春的歌声。
多少个不眼之夜，多少次灯光长明，
你在漫漫的长夜里有伏案的身影，
青丝之间添华发，三尺讲台荡笑声，
你用友爱缩短着心与心的路程。
你是那阳光融化冷漠的冰雪，
你是那向导引人走出科学的迷宫。
啊！光荣的教师，辛勤的园丁!
桃李芬芳是你的欢乐，默默奉献无私的心灵。
啊！光荣的教师，辛勤的园丁！
桃李芬芳是你的欢乐，默默奉献无私的心灵。
3、第一课时 比的意义
教学内容： p68－p70例1、例2及相应的练一练，练习十三第1－5题
教学目标：1、使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重点：比的意义和求比的方法。
教学难点：理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。
教学资源：多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课
1、出示例1实物图
2、提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？
相差关系 倍数关系
二、导入新课
今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书课题）
1、教学比的意义。
(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书）
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。
指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
（4）出示试一试。
提问：图中的四个比分别表示什么含义？
讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
２、教学例2
出示例题后 ，让学生填表 。
提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？
900：15表示什么？900：20又表示什么？
明确：900：15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。
3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法
（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。
教师示范写比，提醒学生注意观察。
（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。
（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。
（4）提问：比各部分的名称，并板书。
4、除法、分数之间的关系
项目 相互关系 区别
比 前项 ：（比号） 后项 比值 两个数的关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 一种数
结合展示学生整理的表格，小结：
⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。
⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。
三、巩固深化
1、练一练
2、练习十三1～5题
四、课堂归纳总结：今天我们学习的是课本第68～70页的内容，同学们都学会了哪些知识？
附板书设计：
认识比 (两个数的比表示两个数相除)
相减
3-2=1
相除 比
2÷3=2/3 2 ： 3 = 2/3
前 比 后 比
项 号 项 值
3÷2=3/2 3 ： 2 = 3/2（1.5）
900÷15=60 900 ： 15 = 60
900÷20=45 900 : 20 = 45
课后反思：
一、从生活实际出发，联系学生已有的知识引入新知。
比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识，在教学中联系实际生活，可以促进学生主动学习。
这节课我先出示2杯果汁和3杯牛奶,学生能根据所给的数量提出许多问题，有选择把问题写在黑板上并用算式表示。牛奶的杯数是果汁的几倍，果汁的杯数是牛奶的几分之几，可以用我们学过的除法算式来解决，今天我们来研究对两个量比较的一种新的表示方法，引出比的意义教学。
二、加强知识间的联系，促进学生主动学习。
在这部分中，因为分数、除法、比有着密切的联系，在教学比的意义后，让学生通过讨论、研究、发现知识间的内在联系，研究分数、比与除法的关系，掌握它们间的内在联系，形成良好的知识网络。
三、教学中注意的问题：
1、比、分数、除法的区别，比表示两个数的关系，分数表示的是一个数，除法的是一个算式。
2、体育比赛中的2：0不是比，足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比
4、第二课时 比的基本性质
教学内容： p70～71例3、例4和练一练，练习十三第6～8题。
教学目标：1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教学资源：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、填空
师：除法、分数和比之间有什么联系？
2、做复习题
师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？
3、导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1、教学例３比的基本性质。
（１）学生填表
（２）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？
（３）师生共同总结比的基本性质
演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
（４）师：你觉得哪些词语比较重要？
0除外你怎样理解得？
2、教学例４应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
12:18 1.8:0.09
（１）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
（２）化简 (2)
师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
（３）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
（４）化简(3)1.8:0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？
三、巩固反馈
1、师：把７１页练一练填完整
2、做练习十三8
3、出示： 选择
（1）．1千米∶20千米＝（ ）
A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1
(2)做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）
A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
教学后记：
俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。
5、第三课时 比的意义和性质练习
教学内容：第7４页 练习十三第９～１４题。
教学目标：1、使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2、使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。
教学过程：
一、揭示课题。
二、基本题练习。
1、比的意义。
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
2、 比的基本性质。
3、 做练习十三第12题。
三、综合练习。
1、做练习十三第13、１４题。
２、口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
（1）男生人数和女生人数的比是5：6
（2）公鸡只数和母鸡的比是2：5
（3）汽车速度和火车的比是8：9
（4）杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5
（5）女生人数是男生的3/5
3、做练习十二第16题。
四、课堂小结。
五、作业：练习册
教学后记：
本堂课没有达成教学目标，重难偏离，是一堂极为失败的课，尤其是教师在第二板块上的把握，一问一答，没有给学生展现思维的空间，交流单项气氛沉闷。痛定思痛后，我认为各环节可改成如下设计：
1.深化“比与分数、除法”的区别与联系
①师：在你的印象中，蚂蚁和大象谁的力气大？现在正方认为大象力气大，反方认为蚂蚁力气大，这儿有两组数据：3克的蚂蚁能搬动450克的物体；3吨的大象能拉动4.5吨的物体。你能想办法证明反方的观点吗？
②师：根据黑板上这些互相联系的算式，你能对照表格，说一说比与分数、除法的区别吗？它们之间又有什么联系呢？（出示表格。）
③学生填写表格，然后全班交流，完善表格。
小结：刚才同学们讲了很多有关比和分数、除法和知识。如果不用表格，只是你一句我一句地讲，会有什么感觉？现在我们利用表格进行有序地系统整理，你又有什么感觉？
2.深化“化简比和求比值”的区别与联系
①师：刚才我们在解决问题的时候用到了化简比和求比值的方法，现在请你自己设计表格，自主整理“化简比和求比值”的区别与联系。
②同桌讨论：如何设计表格？然后把表格设计在练习本上。
③全班交流，完善表格。
3.沟通板块，找到知识的生长源
师：我们刚才运用列表的方法对有关“比”的知识进行了有序的整理，形成了屏幕上两大块知识内容，大家看看，它们都离不开什么运算？（除法。）
师：的确，这些数学知识彼此独立，但又相互联系，因为它们都是在除法运算的基础上发展起来的！
……
4、自主练习，小组交流！
6、第四课时 按比例分配的实际问题
教学内容：第75页的例5及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第1~4题。
教学目标：1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点和难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
教学过程：
一、导入
出示例5中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？
指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）
二、新课
1、教学例5
（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？
思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？
学生讨论。
①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的，黄色方格占。
③想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。
（2）解答例5。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？
②说说你是怎样做的？
方法一、3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2 方法二、30× 30×
方法三、30÷（1＋） 方法四、30÷（1＋）
（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)
说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。)
(4)这道题做得对不对？如何进行检验？
请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)
也可以让学生涂一涂，进行验证。
2、教学例5后的试一试。
出示试一试。
提问：1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？
学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。
3、归纳（讨论）
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量．
（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．
（4）教师提问：分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习
1、练一练第一题
学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。
2、练一练第二题
提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？
指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按照35：31：24来分配。
3、练习十四第1题。
4、练习十四第4题
提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？
四、布置作业 练习十四第2、3题
五、总结
教学后记：
这部分内容是在学生理解了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
新课程理念表明：数学教学的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多通过对重要的数学思想方法的领悟，对数学活动经验的条理化，对数学知识的自我组织等活动来实现，学生的数学学习，基本是一种符号化语言，与生活实际的相互融化与转化，并主动建构的过程。本课以学生生活中最熟悉的一个小实验——“配制蜜水”引入，根据小实验记录“蜂蜜50克、开水150克、蜜水200克”让学生用分数或比提出问题表示三个数量的关系，再让他们口答解决其中的几个问题，沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。同时老师也以参与者的身份参与提出问题、引出与例2相类似的问题，设置“悬念”导入新课学习。这样使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息”，感受到生活经验数学化与数学经验生活化，体现用数学思想与方法观察认识自然的客观世界与现实生活的真谛与价值之乐趣。
本课教学设计时，考虑到教材中例2讲的事例离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度，为了创设让学生自主探索的情境，本课设计从师生根据生活实例发现产生的数学问题而引出与例2相类似的问题，例2“小红要调配200克蜜水，蜂蜜和开水后比是1：3，需用蜂蜜和开水各多少千克？”放手让学生自己探索用多种方法解决问题。在师生讲评中发现新的解答方法“1+3=4，200×1/4＝50(克)，200×3/4 =150(克)”，再着重分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题。又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。例3教学时，诱导学生迁移运用例2探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。这样“一个发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题”的程序，是学生数学“再创造”的过程。正如建构主义学习观认为“数学学习是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程”。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
为了使学生通过解决具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的结构，理解按比例分配的意义，并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。①计算分配的总份数；②找出各部分数量占总数的几分之几；③运用分数乘法的意义解题。正如皮亚杰的认识论认为：学生学习新知识的过程，就是用原有知识和经验对新知识进行同化与顺应的过程，即对新知信息进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过程。这一过程应有老师的组织、参与和指导，有同伴的合作、交流与探索，有主体主动参与经历知识的发生、发展，体验新知的建构、应用，方能有效实现。
学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取小组合作、交流探索的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考提出问题、小组合作解决问题、交流探究发现新方法、分析反思归纳解题规律、运用新方法解决新问题”在发现问题视角多向性、解决问题策略多样性，以及主动与他人交流中选择合适策略、丰富自己数学活动经验过程中，学会比较、分析、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，建构新知的愉悦。获得数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。
7、第五课时 按比例分配的问题练习
教学内容：练习十四第5—9
教学目标：
1、进一步理解按比例分配实际问题的意义。
2、通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点、难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
对策：引导学生分析明晰题意，体会数量之间的关系。
教学预案：
一、基本练习
1、 写出几个比值是2/3的比。
2/3=4：6=8：12=10：15
学生独立完成再进行交流。
师：这些比是怎么得到的？你是怎样想的？
2、 盐与盐水的比是1：10，根据这个条件，你想到了什么？
引导学生从两个方面思考：（1）从份数来理解；（2）转化为分数来理解。
3、 从份数理解还是很容易的，转化成分数有点难度，继续训练转化成分数练习。请看书上第76页上的第6题。
学生思考口答。
二、解决实际问题：
1、一个学校食堂9月份与10月份用煤量的比7：8，两个月一共用煤3/4吨，这两个月各用煤多少吨？
先独立完成，再组织交流。复习解决问题的方法有两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。
2、男生与女生的比是5：3，女生有12人，求男生有多少人？
请学生独立完成。组织交流，
估计学生解决的方法还是两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。
3、总结：以上两题都可用两种方法解答，分别是怎样解决问题的？你喜欢哪种方法？
4、 书上第77页上的第7题
（1） 学生读题
（2） 独立思考，独立解题
（3） 引导学生分析：1：40是谁与谁的比？第1题中的“400克”是什么？怎样求水？第二题中的“400克”是什么？怎样求药粉？
三、变式练习
1、一个长方形的周长是40厘米，这个长方形的长与宽的比是2：3，那么长和宽各是多少厘米？
学生独立完成，如学生将40厘米按比例分配，可让学生检验。引导学生寻找错误原因。
追问：怎么改就可以了？
得到两种方案：（1）先将周长除以2后再按比例分配；（2）先把40厘米按比例分配，算出两条长和两条宽各是多少，再分别除以2，算出一条长和一条宽各是多少？
2、书上第77页上的第8题
（1） 学生读题，独立思考
（2） 引导学生分析：（1）三种材料是按怎样的比例配制的？你是怎么看的？
（2）第2题你是怎样解决的？你是怎样想的？（3）第3个问题什么意思，谁来用自己的话解释一下？引导学生体会到现在按2：3：5来配制，黄沙用去18吨时，水泥只用去18的2/3得12吨，所以还剩6吨，石子要用去18吨的5/3，得30吨，所以又要增加12吨。
（机动）如时间来不及，安排在自习课或数学活动课“大树有多高”一课中。
3、练习十四第9题
第1小题：
长方形的面积是24平方厘米，那么它的长和宽有哪几种可能？
（24=1×24=2×12=3×8=4×6）。
所以现在知道长与宽的比是3：2，可以确定长是几，宽是几？
第2小题：读题，让学生体会到按刚才上面研究的方法计算出长和宽各是多少，再画图。
4、有一块菜地共720平方米，用它的2/5种西红柿，其余的种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子占地面积的比是5：7，三种菜地各占地多少平方米？
（1）请学生独立思考完成。
（2）引导学生分析：题中的2/5怎样理解？5：7是谁与谁的比？怎样理解？怎样求黄瓜与茄子的面积？
5、 书上第77页上练习十四思考题
两部分的面积的比是1：1，说明了分成的这两部分有什么关系？
那应该怎样分？ 师：为什么可以这样分？
生：因为它们的高相同，而底又是在同一条底上。
如果两部分的面积的比是1：2，说明了分成的这两部分有什么关系？那应该怎样分？
教学后记：
按比例分配习题的特征是已知总数与分配的比，解题的策略是：1、转化成先求每一份后再求出这样的几份是多少；2、转化成分数后用分数应用题的方法来解答。这两种解题方法有固定的解题模式，学生掌握这个特征，可以提高解题的速度与正确率，但如果在课上过分强调了，会使学生思维定势。所以在练习课上，我经常补充一些对比练习，变式练习，帮助学生在辨析中认识解题的本质。
今天教学的是按比例分配的练习课。从教材的编排意图上看，要让学生把一个比转化成分数形式，第6题就是这方面的典型训练。
如第7题的第（1）问——400克药粉需加水多少克？可以把“药粉与水的质量的比是1 ：40”转化成“水是药数的40倍”直接用400×40计算。而求第2问“400克水中应加药粉多少克？”就转化为“药粉是水的1/40”直接用400×1/4计算。
但对于第8题的第三小题，两种方法学生觉得用份数好理解，18吨 3份，每份6吨，水泥多一份，黄沙需这样的5份，30吨，还要12吨。
8、第六课时 大树有多高
教学内容:实践活动“大树有多高”
教学目标:让学生通过动手实践和解决实际问题,进一步体会比的应用价值,增强数学的趣味性和挑战性。
教学资源：长度不一及长度相等的竹竿、卷尺、记录表
教学过程：
一、 问题引入：
要知道一棵大树有多高，你有办法测量吗?能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题呢？今天这节课我们将一起来研究大树有多高的问题。
二、 实践探素，发现规律。
（一） 量量比比（小组合作完成）
提出要求：1、在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。比较每次的测量结果，你发现了什么？
2、再把几根长度不同的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。
（1）、按要求填表。
（2）、计算竹竿与影长的比值
（3）、讨论：根据每次求得的比值，你有什么发现？
（4）、得出结论：在同一地点同时测量不同的竹竿高度与影长的比值是相等的。
（二）议议做做
提出要求：1、根据上面测量和计算的结果，假设一根3米长的竹竿，当时直立在地面的影长是多少？
（1） 学生同桌交流。（2）集体交流是让学生说说自己的想法。
2、根据上面的发现，你能想办法测出一棵大树的高度吗？
让学生在小组里交流。并指名学生说说自己的想法。
3、实践操作：现在我们一起来做一做，看看你的方法行不行。
（1） 在太阳光下，先用一根竹竿的高度和影长及量出当时大树的影长，并把结果填在下表里。
（2） 由学生各自算一算大树的高度。
（3） 小组讨论各自的想法。
（4） 提问：在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大树的影长。这样计算的结果还准确吗？为什么？
三、拓展延伸：根据求大树高度经验，让学生计算某楼房、旗杆的高度。
教学后记
课前思考：
《大树有多高》这是一节数学实践活动课，本课时是在学生已经理解比的意义和基本性质以及会求比值、化简比的基础上教学的。主要目的是让学生通过动手实践和解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性和挑战性。
教学时可分两大环节：第一环节“量量比比”，先引导学生探索发现“在同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这一规律。教学前教师要做好活动的准备工作，如找好几根同样长的竹竿，准备好卷尺或米尺；学生测量时教师要巡视学生测量是否准确，操作有无错误等，尽量使测量出的数据准确些。第二环节“议议做做”，教师要启发学生用发现的规律解决“大树有多高”的问题，教学中可以先让学生讨论采用怎样的办法来测量，然后分组测量，最后进行交流。当学生们都能采用正确的方法测量出大树高度后，教师还可以组织学生继续以小组合作的形式仿照这一方法来测量出教学楼、旗杆等的高度。活动的组织是否有序直接影响活动的质量，所以对教师的教学组织能力提出了挑战，课前教师一定要考虑周全，做好小组活动的各种准备工作，以提高活动课的教学有效性。
既然是一节活动课，就要让学生在活动中充分体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值和魅力
9、[转载]十句名言
(2012-09-19 22:43:21)
1、靠山山会倒，靠人人会跑,只有自己最可靠。
2、没有人陪你走一辈子，所以你要适应孤独，没有人会帮你一辈子，所以你要奋斗一生。
3与其用泪水悔恨今天，不如用汗水拼搏今天。
4、当眼泪流尽的时候，留下的应该的应该是坚强。
5、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香。
6、有一种缘，放手后成为风景，有一颗心，坚持中方现真诚。
7、选择自己所爱的，爱自己所选择的。
8、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。
9、曾经拥有的不要忘记，难以得到的更要珍惜，属于自己的不要放弃，不属于自己的不要强求，已经失去的留作回忆。
10、喜欢就该珍惜，珍惜就别放弃。
11、人生就是一场旅行，不在乎目的地，在乎的应该是沿途的风景以及看风景的心。
12、不求与人相比，但求超越自己，要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出成长的性格。
13、为你的难过而快乐的是敌人，为你的快乐而快乐的是朋友，为你的难过而难过的才是你的知己。
14、如果爱，请深爱；如不爱，请离开。
15.只要心中有希望存在，就有幸福存在。
第一句 "人都是逼出来的"。每个人都是有潜能的，生于安乐，死于忧患，所以，当面对压力的时候，不要焦燥，也许这只是生活对你的一点小考验，相信自己，一切都能处理好，逼急了好汉可以上梁山，时世造英雄，穷者思变，人只有压力才会有动力
第二句："如果你简单，这个世界就对你简单"。简单生活才能幸福生活，人要自足常乐，宽容大度，什么事情都不能想繁杂，心灵的负荷重了，就会怨天尤人。要定期的对记忆进行一次删除，把不愉快的人和事从记忆中摈弃.
第三句："人生没有彩排，每一天都是现场直播"。偶尔会想，如果人生真如一场电子游戏，玩坏了可以选择重来，生活会变成什么样子？正因为时光流逝一去不复返，每一天都不可追回，所以更要珍惜每一寸光阴，孝敬父母、疼爱孩子、体贴爱人、善待朋友。
第四句："怀才就象怀孕，时间久了会让人看出来"。人，切莫自以为是，地球离开 了谁都会转，古往今来，恃才放肆的人都没有好下场。所以，即便再能干，也一定要保持谦虚谨慎，做好自己的事情，是金子总会发光。
第五句："过去酒逢知已千杯少，现在酒逢千杯知已少"。不甚酒力，体会不了酒的美味，但却能感受知已的妙处。没有朋友的人生是孤独的，不完整的，可是，因为生活的忙碌，渐渐少了联络，友谊就变的淡了，所以，抽点时间，联络朋友一起聊聊天，让情谊在笑声中升腾，当朋友遇到了难题的时候，一定要记得挺身而出，即便帮不了忙，安慰也是最大的支持。
第六句："人生如果错了方向，停止就是进步"。人，总是很难改正自己的缺点，人，也总是很难发现自己的错误，有时，明知错了，却欲罢不能，一错再错，把握正确的方向，坚守自己的原则，世界上的诱惑很多，天上永远不会掉馅饼，不要因为贪图一时的快乐而付出惨痛的代价，如果发现错了，一定要止步。
第七句："人生两大悲剧：一是万念俱灰，一是踌躇满志"。现代的人好象特别脆弱，报纸上天天报道众多名人得抑郁症，这些人一定是从一个极端走向别一个极端。正因为
踌躇满志，才坚信自已是完美的，是无所不能的，如果受到一点挫折，就会变得极度自卑，甚至失去继续生活的勇气。为自己找一个准确的定位，享受生活乐趣。
第八句："人生和爱情一样，错过了爱情就错过了人生"。爱情是什么？让人无所适从，让人神魂颠倒，面对爱情的时候，勇敢一点，大胆说出自己的爱，有花堪摘直须摘，莫待无花空折枝。人，总会生老病死，怎么过都是一生，错过了爱情就错过了生命的精彩。
第九句："天下有钱人终成眷属"。现代社会的人变得越来越势利，爱情也越来越无足轻重，于是我不得不相信"天下有钱人终成眷属"就对现代爱情的最确切的描述。
第十句："要成功，需要朋友，要取得巨大的成功，需要敌人"。有竞争才有发展，因为有了敌人的存在，因为有了不服输的决心，才会努力的做好自己的事，所以，有时候，敌人比朋友的力量更大，天下没有永远的敌人，却有永远的朋友，有些时候，敌人也可以变成朋友
10、[转载]教你破译加密，收看精彩电视
(2012-09-19 22:43:12)
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原文地址：教你破译加密，收看精彩电视作者：梅桢
家里安装卫星天线（俗称大锅）的朋友们，你们还在为不能收到中央五，中央六等精品频道而烦恼吗？还为那些加密节目而“望台兴叹”吗？现在这种愿望完全可以实现了！只要动动你的手指，按几下遥控器就大功告成了！
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注意：我说的是中星六卫星。
敬告：不同品牌的大锅不一定按照我的步骤，希望大家能会变通（我还见过一种，如果你家遥控器最下面有四个彩色键，按红色的就可以找到）有的朋友担心会失去原有的频道，我会告诉你，这只能添加不能减少！
这是朋友告诉我的，到现在我家能收到33个中央台，共95个台了！写了这篇日志和大家分享，欢迎转载！请尊重我的劳动成果，转者请留言！
12、小卫星锅升级破解
目前网上已经流传了很多有关山寨锅破解卫星升级的方法，下面给大家带来几个有网友成功实践过的方法？希望能对大家有所帮助。
破解方法一：手动搜索
自从中星9九卫星升级后部分山寨机开机无法完成自动升级。开机后自动搜索到39%后便会出现死机现象，此时遥控失灵无法退出。注意！这不是死机。
解决方法：将信号线拔掉，会完成自动搜索，由于无信号搜索，搜完后显示搜到0套电视，不过此时遥控能用但接收机仍处于无节目状态。然后再接上信号线，进入莱单，将四组转发器进行手动搜索。注意！一定要手动，自动搜索会再次死机的。手动搜索完成后接收机可恢复正常工作，大家可以试试!
破解方法二：恢复出厂设置
今天试了一下，升级程序确实进入接收机了，但是你如果启动升级程序，仅序号从01、1001、004变到06、10001、004，升级条根本不变化。然后自动进入自动搜索，到39%以后，进度条就不动了。但是频点在一直在增加变化。你中断退出。一个节目也没有保留。你不中断推出，频点一直在增加。外观看就像死机了一样。解决办法是进入设置，返回出厂状态，密码9999或者0000.然后进入手工搜索，频点一没有节目，进入频点2搜索就有了节目，频点三四也有节目，2，3，4这三个频点就有了54个节目。和以前一样了。
破解方法三：山寨机升级
中九机对机升级，母机一台。其实就是目前可以看的机器。串口线一条。子机一台只目前无法升级或持续显示升级状态的几子。 步骤1连接好串口线机器后面。2。母机通电---按三下F4键。3。确定。此时母机面版显示ON。4，子机通电打开，面版显示为乱吗。5，升级开始母机面 版显示001到099在变为E-P最后在变成001。升级成功！
据悉，本次“中星9号”的升级工作，目的是在保证正版机顶盒用户能正常收看原电视节目的前提下，打击所有“黑盒子”，使之无法正常收看节目。整个升级过程大约持续20天左右。每次升级都会有一批“黑盒子”无法正常收看节目。此次软件升级的同时，“中星9号”还增加了20套广播节目。此前参与中星9号升级软件开发的有海尔、国芯、华亚、Ali，封闭开发3星期，目前破解方案已经存在，由于来自总局的压力，破解方案能不能出台，或是以什么样的方式出台面市目前还不确定
13、第一课时 分数四则混合运算
教学内容：教科书第80页的例1、“练一练”，练习十五第1—5题。
教学目标：
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重、难点：
根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。
教学措施：
在例题学习中，通过学生尝试计算、观察、讨论来认识到整数的运算律在分数运算中同样适用；巩固练习中设计的简便计算题要典型并及时进行总结。
教学准备：ppt课件
教学过程：
一、创设情境。
一、创设情境，导入新课
出示例1的图片：
（1）谈话：同学们，按照我们中国人的习俗，大家在过年的时候都喜欢挂上红红的中国结，象征着平安和喜庆。这里有两种不同形状的中国结。
（2）提问：看到这幅图，你知道了哪些信息，能提出哪些数学问题？
（3）学生提出不同的问题，教师选择其中一个进行板书：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？
（4）提问：你能正确列式解决这个问题吗？学生尝试列式。
（5）学生交流，教师板书不同的算式：×18+×18 （+）×18
（6）追问：列式时你是怎样想的？
指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。
3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
二、教学分数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
你会计算上面这两道式题吗？
学生分别计算，并指名板演。
2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？
3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。
三、教学把整数的运算律推广到分数。
1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？
通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？
四、巩固练习。
1、做练习十第1题。让学生按要求直接写出得数，再集体订正。
2、做练习十第2题。让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。
3、做练习十第3题。让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。
4、做练习十第4、5题。学生独立解答后，指名说说解题思路。
五、全课小结：这节课你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？
课后反思：
在这节课中，不仅和学生研究了“分数四则混合运算”“怎么算”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“为什么这样算”。
分数四则混合运算在过去的学习中，学生对整数、小数的四则混合运算已有大量的感性认识，并能运用已有的知识经验进行迁移，所以这节课教师把重点放在引导学生发现并用数学语言表述计算规律和总结怎样获得计算的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。
从今天课堂教学的情况看，实际效果是很好的。特别是练一练第2题的第2小题，很多学生由于受前面思维定势，简单地将计算题分为一般的四则混合运算与简便计算，对计算过程中间出现简便计算的情况还不适应，所以很多学生都没有想到简便计算，一直等板演的同学写出过程后才豁然开朗。于是我趁热打铁，提醒学生在计算四则混合计算时，一定要养成先观察再计算的习惯，要随时注意是否会出现可简便计算的情况。
14、第二课时 分数四则混合运算练习课
教学内容：教科书第81、82页练习十五第6-11题。
教学目标：
1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。
2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。
教学重、难点：根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。
教学措施：设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习情况。
教学准备：教学光盘及补充题
教学过程：
一、基本练习
1、练习十五第6题。
学生先回忆等式的性质，指名说一说。
观察每个方程，说说方程的特点。
提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。
学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。
2、计算下列各题，能简算的要简算。
（7/8-2/3）×（7/10+1/5） （2/5+1/3）÷4/5+3/4
3/10÷[1/2×（2/5+4/5）] 7/16÷1/10-7/16÷1/9
（1-1/6÷5/12）×7/6 （4/25×99+4/25）÷1/8
学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。
教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算的运算顺序。
3、练习十五第8题。
（1）图中告诉我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗？
（2）学生独立列式计算，任选一题。
4、练习十五第9-11题。
（1）分析第9题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解题思路。
（2）分析第10题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。
（3）分析第11题，解决每一问时鼓励学生说数量关系并注意第2小题与第3小题之间的联系。
二、拓展练习
解决实际问题：
1、一个食堂，星期一用去煤气7/4立方米，星期二用去煤气3/2立方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。这一周计划用多少立方米煤气？
2、工程队运来黄沙9/2吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨？
3、小华看一本120页的故事书，前3天看了总页数的3/4，后2天准备按1：2看完剩下的页数，最后一天要看多少页？
三、全课总结
进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必须看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算；解决实际问题时要认真读题，分析数量关系再列式解答。
四、布置作业 练习十五第7、9、10、11题。
教学后记：
课前思考：
练习十五的题目主要有三类：一是分数四则混合运算式题，如第2、7题；二是可以应用运算律进行简便计算的分数四则混合运算式题，如第3题；三是用分数四则混合运算解决实际问题，如第4、5题以及第8~11题；此外，第6题，主要结合刚刚学习的分数四则混合运算进行解方程的练习。
这节课主要完成6~11题，第6题可以先让学生回忆等式的性质，再分别解出每一个方程，使学生加深对方程解法的理解。第7题要注意学生的计算正确率，了解学生在计算中容易出现的一些典型错误，并进行针对性的指导，第8题先回忆梯形面积公式，在进行计算。
课后反思：
在练习的过程中，让学生真正掌握分数四则混合运算的运算顺序，以及体会在哪些情况下适合用简便方法计算。由于补充了一些练习题，就没有让学生来研究有一下教材上第82页的第9-11题。结果，在课堂作业中发现问题还挺大的，主要问题是有些学生没有认真分析题中的数量关系，解决实际时有些学生是“跟着感觉走”，乱做一气。真担心，后面要学习《稍复杂的实际问题》了，这些学生又该怎么办？
15、第三课时 用分数乘法和减法解决复杂的实际问题
教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。
教学目标：
1．学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学对策：
借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。
教学准备：教学光盘及补充练习
教学过程：
一、复习铺垫
1．口算下列各题。
4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4
18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7
21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36
限时进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。
2．口答。
（1）五（1）班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的（ ）。
（2）一本故事书已看了2/7，还剩全书的（ ）。
（3）一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了（ ）米。
（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（ ）毫升。
指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。
二、学习新知
1．教学例2。
出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人？
（1）学生读题，提问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？指名学生回答题中的已知条件和所求问题。
（2）提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么？（把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9）为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？
（3）教师在黑板上画出完整的线段图。
（4）提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。（学生独立思考后列式计算）
（5）探讨方法。
指名学生交流自己的解题方法：
方法一：根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45×5/9
方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。列式为：45×（1-5/9）。
追问：45×5/9表示什么？1-5/9又表示什么？
小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数；而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。（板书课题）
2．“练一练”。
（1）学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。
（2）先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。
三、巩固练习
用你喜欢的方法解决下列各题。
1．某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋？
2．少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？
3．张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米？ 学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。
4．（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/
（2）一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克？
（3）一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克？
学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
五、布置作业
课内作业：完成练习十六第1-4题。
课后反思：
在复习环节中，重视训练学生的思维，帮助学生较好地掌握此类题目的思考方法，有利于学生顺利地说出解题思路。一开始安排找单位“1”，说数量关系式。
例题的教学基本上都让学生来说、来做，先让学生自己试着画线段图，想可以怎样列式，再让学生说想法及解题思路，在学生表达解题思路时，注重学生的语言表达，最后通过两种方法的比较，使学生初步认识了稍复杂的分数乘法应用题的结构特点，在这个环节中，学生分析数量关系的能力得到进一步的发展，学生的思路更为开阔。
课后反思：
本课时的教学内容是《稍复杂的实际问题》，有些实际问题结构特殊，变化多样，数量关系复杂，必须教给学生一些行之有效的解题策略，才能理清解题思路。就本节课所学内容来说利用画线段图来帮助分析数量关系这一解题策略能使隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，帮助学生找到解题思路。教学中应抓好以下几点：
1.在有目的的指导中生成“策略”。解决问题需要运用有效的策略，而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计与指导。指导主要包括两个方面：一是获得各种策略的指导，二是运用策略解决各种问题的指导。高年级要加大“策略”指导的力度，使学生随年级的升高能经常运用策略解决问题。其次，要引导学生在探究过程中学习策略。即引导学生在经历解决问题的过程中探究、发现分析问题、解决问题的策略。第三，对同一策略要反复进行指导，直至学生能灵活运用。例如，在本课时的学习中，学生能通过探究和练习形成解决问题的策略，但关键还要注意学生是否真正理解了这种策略。
2.在解决问题的过程中巩固策略。在解决实际问题过程中，教师要引导学生运用有关策略解决问题，并在运用中巩固策略性知识。同时，还要倡导解决问题策略的多样性。由于每一个学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，当一个数学问题出现的时候，他们都会联系自己的经验，用自己的思维方式来解决，这就体现出解决问题策略的“多元化”。教师要充分发挥学生学习的自主性和潜在的创造性，以促进学生解决问题策略性知识的发展。就本课时来说解决这类问题一般有两种不同的策略，但不能要求全体学生都掌握，对于一部分困难生来说需要积累一定经验后慢慢领悟。
3.在反思概括中提升。教学中，教师还要注意解决问题后的回顾反思，要引导学生学会对解决问题过程中所用的策略进行适当的反思和概括，增强学生的策略意识，发展学生的思维。可进行如下反思：“我们运用什么策略解决问题的？”“我选用的分析问题策略的程序是否合理、是否简捷？”“我选用的分析问题的策略是否是唯一的，还有更好的吗？”“其他同学用什么策略分析问题，对我有什么启发？”等等。通过比较、反思，引导学生把握每一种策略的特点及适用范围，并能针对不同的问题运用不同的策略，进而提高解决问题的能力。因此，在解题后应让学生反思解决问题的策略与策略的应用过程，对具体采用的策略进行分析、加工、提炼、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般方法，使解决问题的策略得到不断提升，并获得成功的情感体验。
16、第一课时 分数四则混合运算
教学内容：教科书第80页的例1、“练一练”，练习十五第1—5题。
教学目标：
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重、难点：
根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。
教学措施：
在例题学习中，通过学生尝试计算、观察、讨论来认识到整数的运算律在分数运算中同样适用；巩固练习中设计的简便计算题要典型并及时进行总结。
教学准备：ppt课件
教学过程：
一、创设情境。
一、创设情境，导入新课
出示例1的图片：
（1）谈话：同学们，按照我们中国人的习俗，大家在过年的时候都喜欢挂上红红的中国结，象征着平安和喜庆。这里有两种不同形状的中国结。
（2）提问：看到这幅图，你知道了哪些信息，能提出哪些数学问题？
（3）学生提出不同的问题，教师选择其中一个进行板书：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？
（4）提问：你能正确列式解决这个问题吗？学生尝试列式。
（5）学生交流，教师板书不同的算式：×18+×18 （+）×18
（6）追问：列式时你是怎样想的？
指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。
3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
二、教学分数四则混合运算的运算顺序。
1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
你会计算上面这两道式题吗？
学生分别计算，并指名板演。
2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？
3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。
三、教学把整数的运算律推广到分数。
1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？
通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？
四、巩固练习。
1、做练习十第1题。让学生按要求直接写出得数，再集体订正。
2、做练习十第2题。让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。
3、做练习十第3题。让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。
4、做练习十第4、5题。学生独立解答后，指名说说解题思路。
五、全课小结：这节课你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？
课后反思：
在这节课中，不仅和学生研究了“分数四则混合运算”“怎么算”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“为什么这样算”。
分数四则混合运算在过去的学习中，学生对整数、小数的四则混合运算已有大量的感性认识，并能运用已有的知识经验进行迁移，所以这节课教师把重点放在引导学生发现并用数学语言表述计算规律和总结怎样获得计算的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。
从今天课堂教学的情况看，实际效果是很好的。特别是练一练第2题的第2小题，很多学生由于受前面思维定势，简单地将计算题分为一般的四则混合运算与简便计算，对计算过程中间出现简便计算的情况还不适应，所以很多学生都没有想到简便计算，一直等板演的同学写出过程后才豁然开朗。于是我趁热打铁，提醒学生在计算四则混合计算时，一定要养成先观察再计算的习惯，要随时注意是否会出现可简便计算的情况。
17、第二课时 分数四则混合运算练习课
教学内容：教科书第81、82页练习十五第6-11题。
教学目标：
1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。
2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。
教学重、难点：根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。
教学措施：设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习情况。
教学准备：教学光盘及补充题
教学过程：
一、基本练习
1、练习十五第6题。
学生先回忆等式的性质，指名说一说。
观察每个方程，说说方程的特点。
提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。
学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。
2、计算下列各题，能简算的要简算。
（7/8-2/3）×（7/10+1/5） （2/5+1/3）÷4/5+3/4
3/10÷[1/2×（2/5+4/5）] 7/16÷1/10-7/16÷1/9
（1-1/6÷5/12）×7/6 （4/25×99+4/25）÷1/8
学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。
教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算的运算顺序。
3、练习十五第8题。
（1）图中告诉我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗？
（2）学生独立列式计算，任选一题。
4、练习十五第9-11题。
（1）分析第9题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解题思路。
（2）分析第10题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。
（3）分析第11题，解决每一问时鼓励学生说数量关系并注意第2小题与第3小题之间的联系。
二、拓展练习
解决实际问题：
1、一个食堂，星期一用去煤气7/4立方米，星期二用去煤气3/2立方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。这一周计划用多少立方米煤气？
2、工程队运来黄沙9/2吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨？
3、小华看一本120页的故事书，前3天看了总页数的3/4，后2天准备按1：2看完剩下的页数，最后一天要看多少页？
三、全课总结
进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必须看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算；解决实际问题时要认真读题，分析数量关系再列式解答。
四、布置作业 练习十五第7、9、10、11题。
教学后记：
课前思考：
练习十五的题目主要有三类：一是分数四则混合运算式题，如第2、7题；二是可以应用运算律进行简便计算的分数四则混合运算式题，如第3题；三是用分数四则混合运算解决实际问题，如第4、5题以及第8~11题；此外，第6题，主要结合刚刚学习的分数四则混合运算进行解方程的练习。
这节课主要完成6~11题，第6题可以先让学生回忆等式的性质，再分别解出每一个方程，使学生加深对方程解法的理解。第7题要注意学生的计算正确率，了解学生在计算中容易出现的一些典型错误，并进行针对性的指导，第8题先回忆梯形面积公式，在进行计算。
课后反思：
在练习的过程中，让学生真正掌握分数四则混合运算的运算顺序，以及体会在哪些情况下适合用简便方法计算。由于补充了一些练习题，就没有让学生来研究有一下教材上第82页的第9-11题。结果，在课堂作业中发现问题还挺大的，主要问题是有些学生没有认真分析题中的数量关系，解决实际时有些学生是“跟着感觉走”，乱做一气。真担心，后面要学习《稍复杂的实际问题》了，这些学生又该怎么办？
18、第三课时 用分数乘法和减法解决复杂的实际问题
教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。
教学目标：
1．学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学对策：
借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。
教学准备：教学光盘及补充练习
教学过程：
一、复习铺垫
1．口算下列各题。
4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷4
18÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/7
21×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36
限时进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。
2．口答。
（1）五（1）班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的（ ）。
（2）一本故事书已看了2/7，还剩全书的（ ）。
（3）一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了（ ）米。
（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（ ）毫升。
指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。
二、学习新知
1．教学例2。
出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人？
（1）学生读题，提问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？指名学生回答题中的已知条件和所求问题。
（2）提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么？（把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9）为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？
（3）教师在黑板上画出完整的线段图。
（4）提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。（学生独立思考后列式计算）
（5）探讨方法。
指名学生交流自己的解题方法：
方法一：根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45×5/9
方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。列式为：45×（1-5/9）。
追问：45×5/9表示什么？1-5/9又表示什么？
小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数；而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。（板书课题）
2．“练一练”。
（1）学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。
（2）先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。
三、巩固练习
用你喜欢的方法解决下列各题。
1．某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋？
2．少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？
3．张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米？ 学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。
4．（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/
（2）一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克？
（3）一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克？
学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？
五、布置作业
课内作业：完成练习十六第1-4题。
课后反思：
在复习环节中，重视训练学生的思维，帮助学生较好地掌握此类题目的思考方法，有利于学生顺利地说出解题思路。一开始安排找单位“1”，说数量关系式。
例题的教学基本上都让学生来说、来做，先让学生自己试着画线段图，想可以怎样列式，再让学生说想法及解题思路，在学生表达解题思路时，注重学生的语言表达，最后通过两种方法的比较，使学生初步认识了稍复杂的分数乘法应用题的结构特点，在这个环节中，学生分析数量关系的能力得到进一步的发展，学生的思路更为开阔。
课后反思：
本课时的教学内容是《稍复杂的实际问题》，有些实际问题结构特殊，变化多样，数量关系复杂，必须教给学生一些行之有效的解题策略，才能理清解题思路。就本节课所学内容来说利用画线段图来帮助分析数量关系这一解题策略能使隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，帮助学生找到解题思路。教学中应抓好以下几点：
1.在有目的的指导中生成“策略”。解决问题需要运用有效的策略，而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计与指导。指导主要包括两个方面：一是获得各种策略的指导，二是运用策略解决各种问题的指导。高年级要加大“策略”指导的力度，使学生随年级的升高能经常运用策略解决问题。其次，要引导学生在探究过程中学习策略。即引导学生在经历解决问题的过程中探究、发现分析问题、解决问题的策略。第三，对同一策略要反复进行指导，直至学生能灵活运用。例如，在本课时的学习中，学生能通过探究和练习形成解决问题的策略，但关键还要注意学生是否真正理解了这种策略。
2.在解决问题的过程中巩固策略。在解决实际问题过程中，教师要引导学生运用有关策略解决问题，并在运用中巩固策略性知识。同时，还要倡导解决问题策略的多样性。由于每一个学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，当一个数学问题出现的时候，他们都会联系自己的经验，用自己的思维方式来解决，这就体现出解决问题策略的“多元化”。教师要充分发挥学生学习的自主性和潜在的创造性，以促进学生解决问题策略性知识的发展。就本课时来说解决这类问题一般有两种不同的策略，但不能要求全体学生都掌握，对于一部分困难生来说需要积累一定经验后慢慢领悟。
3.在反思概括中提升。教学中，教师还要注意解决问题后的回顾反思，要引导学生学会对解决问题过程中所用的策略进行适当的反思和概括，增强学生的策略意识，发展学生的思维。可进行如下反思：“我们运用什么策略解决问题的？”“我选用的分析问题策略的程序是否合理、是否简捷？”“我选用的分析问题的策略是否是唯一的，还有更好的吗？”“其他同学用什么策略分析问题，对我有什么启发？”等等。通过比较、反思，引导学生把握每一种策略的特点及适用范围，并能针对不同的问题运用不同的策略，进而提高解决问题的能力。因此，在解题后应让学生反思解决问题的策略与策略的应用过程，对具体采用的策略进行分析、加工、提炼、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般方法，使解决问题的策略得到不断提升，并获得成功的情感体验。
19、第一课时 百分数的意义
[教学内容]教科书第98~99页例2、练习十九第1~3题。
[教材简析]
本节内容是在学生理解分数意义的基础上进行教学的。百分数在生活中有着广泛的应用，现实世界为百分数的学习提供了丰富的学习素材。例1安排了三个层次的学习活动，引导学生逐步理解百分数的意义。第一层次，呈现学校篮球队3名队员在投篮练习中投篮次数和投中次数的统计表，并提出问题，引导学生通过比较表中分数的大小作出判断。第二层次，将表中的几个分数分别改写成分母是100的分数，并比较它们的大小，初步体会百分数的特点和作用。第三层次，在学生初步感知百分数的特点和作用的基础上，揭示百分数的概念，介绍百分数的读、写方法。在“试一试”与练习中进一步完善和理解百分数的意义，初步体会百分数与分数、比之间的联系，初步了解百分率，为进一步学习百分数积累经验。
[教学目标]
1、使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2、使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步反站数感。
3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
[教学重点]
理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
[教学难点]
体会百分数与分数、比的联系与区别。
[教具准备]
课件;课前布置学生收集生活中的百分数。
[教学过程]
一、创设情境，导入新知
谈话：同学们喜欢看篮球赛吗？说到篮球就会让我们想到一个人，你们知道是谁？
（姚明）这里有一项关于姚明的数据统计
（出示）
据统计：姚明在NBA比赛中的罚球命中率一向很高，前两个赛季罚球命中率高达81％，但上赛季下降到了78.3％ 。
（两个百分数用红色表示）
教师：大家认识红色的数吗？看到这两个数能知道些什么呢？今天我们共同认识这个新朋友，你知道他叫什么名字吗？
（出示课题：认识百分数）
教师：关于百分数的知识，你想了解些什么？
学生说一说自己的看法。
二、例题教学，引出概念。
1、出示例题，引发探究
例1：学校篮球队组织投篮练习，王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。
教师：我们来看看比赛的数据显示。
（出示表格）
姓 名
投篮次数 投中次数
李星明 25 16
张小华 20 13
吴力军 30 18
教师：如果你是教练，根据这张表格里的数据，你能判断出哪个队员投篮的成绩好一些？为什么？
学生独立思考，并在小组中交流想法。
组织学生在班级中进行讨论，学生可能会提出不同的比较方法，如：谁投中的次数多，谁的成绩就好一些；谁失球的次数最少，谁的成绩就好一些；算投中的次数占投篮次数的几分之几（投中的比率），再比较这几个分数，谁大就表示谁的成绩好一些。
引导学生比较这些方法，并明确最后一种方法是合理的，并在表格的右边增加“投篮的比率”一栏。
2、初步理解百分数的意义
学生独立计算三名队员投中的比率。
指名报计算结果，教师完成统计表。（出示书上完整的表格）
让学生说一说16/25 、13/20 、18/35分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。
提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些？
学生自主探索比较的方法。
组织学生在班级中进行交流，学生的方法可以是把三个分数，先两个两个比较，再确定哪个分数最大，或者先把三个分数一次性通分，再比较大小，也可以把它们都改写成小数再比较大小。
谈话：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
学生按要求独立进行改写。
指名口答改写的结果，教师板演。
提问：64/100 表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分之几？
再让学生说一说65/100 、60/100 的实际含义。
提问：现在能很快看出谁投中的比率高一些？
学生：张小华投中的比率高一些。
说明：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。
提问：百分数怎样写，怎样读呢？
学生自学课本99页“试一试”上面的内容。
组织学生说一说读法和写法，教师进一步示范64%的读、写法。
提问：百分号相当于分数中的什么部分？用百分号形式写分数，什么变了？什么没变？
学生模仿读一读，写一写。
学生照样子表示出65/100 、60/100 ，先写出来，再读一读。
提问：读百分数时要注意什么？
说明：百分数不读作“一百分之几”，而要读作“百分之几。”
提问：你能说说黑板上百分数是什么意思？（尽量引出投篮命中率为后面的“百分率”作铺垫）
教师：请大家在规定的时间里写些自己喜欢的百分数，要求一个比一个写得好。记时开始。（停，时间不是很长）
师：如果老师要求写十个，请用今天学到的知识描述一下你写了几个。
学生1：我写了5个，我完成了50%
学生2：我写了7个，我完成了70%
教师：如果不直接告诉别人，让别人猜猜你写了几个？
学生1：我还有70%没有完成；
学生2：我写好的接近50%；
学生3：……
[设计意图：创设学生感兴趣话题入手，根据统计表提出“谁的成绩好一些？”引发学生思考，在交流中认识到通过比较三个分数的大小作出判断，并将分数再分别改写成分母是100的分数，从而初步体会到百分数的特点和作用，揭示百分数的概念，在学生自学基础上讨论百分数的读法和写法。学生自主写喜欢的百分数的环节，让学生再次感受了百分数的意义和作用。]
三、分层练习，加深理解
“试一试”
指导学生做一做。
第（1）题
引导学生：根据“男生人数是女生的45%，如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份？
指名回答男生人数是女生的几分之几，男生与女生人数的比是几比几？
第（2）题
先让学生说一说近视率的含义是什么，再在书上填一填。
提问：通过解答这两题，谁能说一说对“百分数又叫做百分比或百分率”的理解吗？
学生在小组中交流后，在班级里说一说。
明确：百分数的本质是表示两个数量的倍比关系，因此把百分数又叫做百分比或百分率是合适的。
“练一练”第1题
学生看题，理解题意，独立做一做。
做好，交流填写结果。并具体说一说某个百分数表示的实际含义。
说明：百分数可以表示一个整体中的部分与这个整体的关系。
第2题
教师：在日常生活中，你还见过哪些百分数？
在小组里说一说，并说出这些百分数的含义，再组织学生在班级中交流。
练习十九第1题
同座同学互相读一读，并说出每个百分数的含义。
指名分别说一说每个百分数的含义。
教师：从三幅图中分别能知道些什么？你还能说出一些与100%有关的例子吗？
练习十九第2题
学生独立写一写，写好在小组中交流。
组织学生交流写法，并说一说百分数表示的含义。
教师：分母是一百的分数都可以用百分数表示吗？
练习十九第3题
出示题，让学生试着判断，并说明理由。
明确：百分数只表示两个数量的倍比关系，不用来表示某个具体数量。百分数是一种特殊的分数，后面不带单位名称，而分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的比，在表示一个具体的数量时，分数后面可以带单位名称。
四、全课总结
教师：今天这节课你有什么收获？
教师：一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的来自于99%的汗水，如果每一节课同学们都能有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。（出示：成功=99%的汗水+1%的灵感）
教师：你能用百分数来描述你这节课的感受吗？
[设计意图：选择现实的素材，让学生读、写百分数，说百分数的含义，既练习了百分数的读法，又巩固了百分数的意义，还能让学生体会到生活中处处有百分数，感受百分数的应用价值。在练习三的第3题学生通过判断，了解了百分数与分数的区别，再次加深对百分数意义的理解。课的结束前学生用百分数描述学习的感受，检验了学生对百分数意义的理解和体会。]
教学后记：
课前思考：
百分数是一种特殊的分数，它与分数既有联系，又有一些区别，同时，百分数在生产和生活中有广泛的应用。本节课的教学设计主要体现以下几点：
1、注重教学内容的选择与生活实际的紧密联系，让学生体验数学的价值。
2、充分体现小组合作学习，培养学生的创新精神。
3、课堂练习的设计突出练习的针对性和全面性。既有促进学生对百分数含义的理解，让学生牢固掌握百分数概念的练习，也有巩固百分数的读，写练习，同时还安排了根据实际数据提出数学问题的开放性练习和实践调查活动，有利于学生创新精神和实践能力的培养。
课前思考:
学生已经学习了分数的意义,那么如何让学生在学习中体会到百分数就是由原来分数中表示两个数之间的倍比关系时,将这样的分数写成分母是100的分数,便于比较。在日常生活中，这样的分数有其独特的写法。我们的教学设计，要朝这个方向引，要让学生体会到百分数的产生源于生活，它的意义与原来分数中表示倍比关系时的意义相同。体会到这点，学生对百分数的意义就不难理解了。
所以在教学中，要从分数意义导入，便于学生理解百分数意义。第二，可加强与生活的联系，教师可课前收集各种生活中的百分数，让学生感受到百分数与生活密切相关，课后也可让学生课前收集相关的信息，在具体的情景中理解各个百分数的意义。
孙老师的教学设计，从实际生活情境导入，从客观需要的大小比较，让学生体会到百分数产生的作用。
课后反思：
《百分数的意义》是第九单元的第一课时，本课的教学重点之一是理解百分数的意义，教学难点是体会百分数、分数、比的联系与区别。
借助例题的学习，我先出示了三名运动员的投篮情况的统计表，统计表中呈现的是每一名运动员投篮次数和投中次数，然后请学生思考：如果你是教练，怎样判断哪名运动员的投篮成绩好些？学生们经过思考马上想出了办法，交流时即刻有学生说出应该通过比较每人投中次数占投篮次数的几分之几来比较。此时，我立即追问学生为什么，学生们联系以前学习的知识说出了理由：因为每一名运动员投篮次数不相同，不能只看投中次数来判断成绩的好坏。应该说这一部分的导入是相当顺利的。
课前我还布置学生去生活中收集一些百分数，所以课上让学生进行了交流。有些学生找到了衣服商标上的百分数，如：100%羊毛；97.4%棉；葡萄汁70%等。为了帮助学生更好地理解百分数的意义，我请学生们同桌之间先互相说说收集到的这些百分数表示什么意思，然后再请几位学生全班交流，应该说课堂上的学习氛围较好，学生们通过寻找生活中的百分数体会到百分数在生活中的运用，也能更好地理解百分数的意义。
上完本课后觉得不足之处是对于百分数与分数的区别仅仅借助练习十九的第三题是不够的，很多学生还是不理解两者的区别。我想在第二课时中要想办法解决这一问题。
20、第二课时 百分数的意义练习
教学内容：练习十九的第4-12题。
教学目标：
1、 使学生进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数与分数、比的联系和区别。
2、 积累数学活动经验，进一步发展数感。
3、 使学生更加准确把握用百分数表示数量的关系，进一步体会百分数与生活的联系。
教学重点：百分数意义的理解与运用。
教学难点：
比较百分数和分母是100的分数之间的区别，让学生体会到百分数只能用来表示两个数量之间的倍比关系，不能表示一个具体数量。而分母是100的分数可以不仅可以表示倍比关系，而且可以表示一个具体的数量。
教学对策：联系生活中的百分数，激发学生的学习兴趣。
教学资源： 小黑板
教学预设：
一、 复习提问，回忆百分数的意义：
1、 昨天我们学习了百分数，百分数的意义是什么？
2、 说说这些百分数（分数）的意义。
（1） 奥数队员中，男生占60%。
（2） 期中练习中，我班数学优秀人数占全班人数的58%。
（3） 青山乡果园中，桃树的棵数占20%。
（4） 老师身上这件外套的成分：
主面料：100%涤纶
填充物：100%涤纶
里布：57.8%涤纶
42.2%粘纤
小结：百分数表示表示两个数量的倍比关系，是两者关系，所以后面不带单位名称，不能表示一个具体的数量。
（5） 奥数队员中，男生占3/5。
（6） 食堂运来10吨一些煤，第一个星期吃去了3/5，第二个吃去了3/5吨。
小结：分数既可以表示两个数量之间的倍比关系，也可以表示一个具体的数量。当表示两个数量之间的倍比关系时，后面不带单位名称，当表示一个具体的数量时，后面往往有具体的单位名称。
二、 巩固提高，在练习中进一步巩固对百分数意义的认识。
1、 教材上第100页上第4题。
独立填写，组织交流，理解这两个百分数的意义。
2、 教材上第100页上第5题。
独立填写，组织交流，说明计算方法，认识到求一个数是另一个数的百分之几，只要用一个数除以另一个数，也就是将两个数量相除。
3、 教材上第100页上第6题。
先读题，说说这两个百分数的意义，再独立填空，然后说说这样填的想法。
4、 教材上第100页上第7题。先看表，看懂表格中各数据分别表示什么。
再按要求回答第一题的问题。最后计算100克黄豆中含各种成分的数量。
5、 教材上第100页上第8、9题。
让学生看图看懂图意，在说图意的过程中进一步认识百分数的意义。
6、 教材上第100页上第10题。读题理解，独立计算，说明理由。
7、 教材上第100页上第11题。说明理由。
追问：什么情况下是相同的？什么情况下第一个学校女生人数大于第二个学校女生人数？
三、课堂练习：见补充习题
教学后记：
课前思考：
在前课时《百分数的意义》一课中，我上完课后感到学生们对于百分数与分数的区别理解不到位，我想在第二课时的练习课中要增加相应的练习。今天上备课系统一看，高教导已考虑到了，在练习课的第一环节中就通过复习来帮助学生理解百分数的意义，而且在练习过程中及时进行小结。这样的话，便于学生们结合具体情境来理解百分数的意义以及与分数的联系与区别。教材上练习十九中的第4、5、6题也是关于百分数意义的练习，而且是将比与百分数互化，练习过程中教师要注意提醒学生当把百分数化成比时要化成最简比。第9、10、11题的解答过程中，也仍要引导学生从百分数意义的角度去思考。
在练习课中，教师更要多关注学习困难生，多给予他们鼓励，多给予他们发言的机会。最后要留一点时间给学生当堂完成课堂作业，这样既能提高作业质量，也便于教师及时辅导学生。
课后反思：
本课时是有关百分数意义的一节练习课，借助教材提供的练习，让学生在具体情境中进一步体会百分数的意义。
按照课前设计，课始部分，我出示了高教导教案中提供的复习题，让学生说说每句话中百分数的意义，从课堂上学生的练习情况看，都能用语言来表达出每个百分数的意义。通过第4、5、6题的练习，学生们又认识到百分数与比之间的联系，通过第7题的练习，又让学生们认识到百分号前面的数可以是整数，还可以是小数，。在解决第9题、第10题时，我让学生通过计算来解决问题，交流时又让学生说出自己的思考过程。在解决第11题时，由于有了第10题做铺垫，学生们很容易理解如果单位“1”的量不同，那么这个单位“1”所表示的百分数的实际的量也是不同的。
课前思考：
这节课先复习百分数的意义再通过练习进一步巩固对百分数的认识。第4—6题通过填空的形式重点使学生体会百分数与比的联系，体会百分数为什么又叫百分比或百分率。第9题是借助直观图帮助学生把一个数比另一个数多（少）百分之几改写成一个数是另一个数的百分之几。最后两题让学生根据意义，推算相关数量的多少，比较相关数量的大小，促使学生更加准确的把握用百分数表示的数量关系。
课后反思：
在进行教学时，力图做到：
1、给学生创建了一个开放的课堂教学环境，在练习过程中，自己发现问题，针对该问题说出自己想法，然后让同学们讨论探究，寻找答案。
2、尊重学生，全体参与。在教学过程中，鼓励学生独立思考、大胆发言，以尊重学生个性，发展学生思维为目标，进一步提高学生的素质。
教学效果评价：
本节课留了五分钟完成作业五分钟评讲的时间，结果有一个学生由于粗心做错，都觉得自己通过这节课的学习，进一步了解了百分数的意义，发现自己周围的许多问题都可以用百分数来解决，感觉到生活中处处有数学。不少学生还表现了对数学学习浓厚的兴趣。
课后反思：
由于在教学中加强了百分数与分数的联系，所以学生普遍认为这个知识点比较简单，但在结合具体题目让学生说百分数意义时，发现学生的语言表达不清晰，说明百分数意义并没有完全掌握扎实，在训练时如果只停留在让学生做题目，那么是无法提高学生的百分数意义的认识的。必须要让学生用自己的语言来描述百分数意义，这样的体会才是深刻的！
21、第三课时 百分数与小数的互化
教学内容：学习例2，完成“试一试”、“练一练”及练习二十第1-3题
教学目标：
1、 引导学生通过独立思考、小组讨论、比较归纳，在解决问题的过程中自主探索百分数与小数互化的方法。
2、 进一步培养学生分析、概括能力。
教学重点、难点：
在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括掌握它们互化的简便方法。
教学对策：引导学生自主探究，自己发现其中的规律。
教学预设：
一、复习导入
1、 把下列小数化为分数。
（1）0.5 0.52 0.523
小结方法：一、两、三位------小数分别化成分母是10、100、1000------的分数，能约分的要约成最简分数。
（2）那如果是大于1的小数怎样成分数呢？ 3.1 1.52
2、 把下列分数化为小数。
5/10 300/1000 130/100
小结方法：分母是10、100、1000----等分数化成小数，分别是一、二、三位---小数。
二、自主探究学习
1、 出示例2，指名读题。
2、 提问：怎样比较谁完成的多？（小组讨论）
通过交流明确：因为指定个数是相同的，要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少，就是要比较1.15与110%这两个数的大小。
3、 提问：那怎样比较这两个百分数的大小呢？独立思考，与同桌商量。集体交流：
通过交流可能学生想到：
（1）1.15=115/100=115% 因为115%＞110%所以1.15＞110%王红完成的个数多。
（2）110%=110/100=1.1 因为1.15＞1.1 所以1.15＞110%王红完成的个数多。
4、总结：刚才我们是怎样比较这两个百分数的大小的？
出示课题：百分数与小数的互化
5、巩固：
（1） 试一试1学生自主完成，组织交流。
师：现在观察一下百分号前面的数与原来的数相比较，你有什么发现？
师：那根据刚才的发现，怎样把小数直接改写成百分数？
交流得出：把小数直接改写成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时后面添上百分号。
巩固：第102页上练一练1：独立完成，组织交流、校对。
（2）师：怎样把百分数直接改写成小数？
交流得出：把百分数直接改写成小数，只要把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
巩固：试一试2：学生自主解答，并说出方法。
第102页上练一练2：独立完成，组织交流、校对。
三、巩固提高
1、 练习二十第1题：学生独立完成，交流连线结果。
2、 练习二十第2、3题：学生自主解答，并说出你是怎么换算的？
3、 互动练习：（1）同桌一人写分数（小数），另一人说小数（分数）；再交换操作。
（2）师生互动：教师说分数（小数），学生说小数（分数）。
4、 请将这些数按从大到小的顺序排列。
125% 125 12.5 12.5% 0.125 1.25%
四、 全课总结：今天主要学到了什么本领？
五、课堂作业：完成练习二十第2、3题。
教学后记:
课前思考：
本教案中充分体现了对学情的分析，因为考虑到学生可能对小数化成分数已有所遗忘，所以有必要在学习新知前先帮助学生回忆和复习相关知识。例题是借助比较1.15和110%的大小来得出小数化百分数的方法，估计会有一部分学生根据生活经验已能将小数化成分数，这时需要启发他们及时总结小数化百分数的方法，即先将小数化成分母是100的分数再化成百分数。而通过“试一试”则要引导学生通过观察和比较得出小数化百分数的更为简便的方法，即把小数改写成百分数时，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，而将百分数改写成小数时，只要把百分号去掉，同时把小数点向右移动两位。
在练习部分，高教导设计的“互动练习”很好，能让学生与学生、教师与学生之间进行互动，增加练习的量与面，练习效率较高。
课后反思：
上完今天这一课，总体感觉较好。按照课前的教学思路，我先帮助学生们复习了小数与分数的互化，然后出示例题，并让学生思考怎样比较，学生们马上想到了可以将题中的小数化成分数或将题中的百分数化成小数。于是让学生用自己喜欢的方法进行比较，然后交流过程。接着，通过“试一试”，学生们通过思考和观察，发现了百分数与小数互化的简便方法。课上，我又将板书设计为百分数——小数，划上不同方向的箭头，让学生把方法填上去。这样的板书便于总结学习内容，也便于学生理解。
课前思考：
这部分内容是在学生理解了百分数的意义、掌握分数与小数互化方法的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数或小数来进行，而求百分率时，又需要把算出的结果改写成百分数，因此，这部分内容对于学生进一步学习百分数的应用显的十分重要。设计结合现实情境，引导学生通过独立思考、小组讨论、比较，在解决问题的过程中自主探索百分数与小数互化的方法。
课后反思：
教学例2时，先让学生读题，再说说怎样求这个问题，学生都清楚的知道要比较两位同学谁完成的多，就要比较1.15和110%的大小，由此鼓励学生探索比较的方法，并交流明确：可以把1.15改写成百分数，也可以把110%改写成小数。随后出示“试一试”要求学生独立填写，交流后问学生怎样直接把小数改写成百分数？又怎样把百分数直接改写成小数呢？学生能比较准确的概括出百分数和小数互化的一般方法。
从作业的反馈情况来看，学生对这一方法是掌握了，有错的学生是把小数点的位数移错了，如：0.03%改写成小数。所以还得教育学生作业要认真、仔细。
课后反思：
今天在学习例题时，有部分学生对例题中为什么比较两个人谁完成的个数多，只要比较115%和1.15的大小不理解。尽管通过再次读题，分析，学生后来还是掌握了，并且后面的互化也掌握比较扎实。但我想，这个例题用这样的生活情境来进行小数与百分数互化的导入，是否真的太复杂了？还是我在例题分析时没引导到位？复杂的情境冲淡了数学要研究的重点内容，增加了部分学习困难生的畏难情绪。
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