《圆的认识》教学案例（朱新辉）

圆的认识

教学目标：

学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心，半径和直径，能借助圆规画指定大小的圆。

学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征

教学难点：归纳圆的特征

教学过程：

一、 引入圆，初步感知

1.出示生活中的圆：大家能在这些物体中找到圆吗？

 学生找到圆形

追问：圆和我们之前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么相同，有什么不同？

小结：像长方形、正方形、平行四边形等这样的平面图形由线段围成的叫直线图形，像圆这样的图形叫“曲线图形”。今天我们就一起来研究圆。（板贴：圆的认识）

二、 画圆中感受圆

1、第一次画圆

谈话：既然要认识圆，首先我们得画个圆，会画吗？

（1）请大家想办法借用一些工具在这张白纸上画一个圆。

（2）交流画法：学生展示预习成果，说说各自画圆的方法。

（3）师：归纳一下，刚才同学们有的借助圆形物体、细绳画圆，更多的同学借助圆规。确实圆规是一种专业画圆工具，画出的圆比较规范。

 (4)师示范画圆

我们来认识一下圆规：它有两支脚，一支脚是针尖，一支脚是铅笔。两脚间的距离可以调节，拿圆规是通常拿住它的顶端。

怎样才能用圆规画出一个标准漂亮的圆呢？师示范：先定点——再定长——旋转一周）

2、第二次画圆

掌握了正确的画圆方法，有没有信心比刚才画得更好？请在右边画两个大小大小不同的圆。

3、比较中了解圆各部分的名称及特征

你是怎样画出大小不同的圆的？（板书：大小）

（板：两脚间的距离不同）两脚间的距离大，画得圆就……（大），两脚间的距离小呢？（圆就小）

小结：说明两脚间的距离决定了圆的大小。

它们一个在……，一个在……，是什么决定了圆位置的不同呢？（板书：位置）

（板：针尖固定的点）

小结：说明针尖固定的点决定圆的位置。

三、活动中探究圆

1、认识圆心、半径、直径

针尖固定的点和圆规两脚间的距离都有他们特定的名称，这个答案需要大家自己去寻找，请看大屏幕，读一读，自学一下，把你认为重要的字词说给你的同桌听。

让我们来检验一下大家的自学情况

（1） 谁来介绍这个点（圆心 O）

 圆心决定圆的……

（2）画半径，谁来介绍这条线段（半径 r）

什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，这句话的重点词是什么？（圆心，圆上,线段）

半径就是……（用大圆规比）它决定圆的大小。

（3）画直径，谁来介绍？(直径 d)

师：直径也是条线段，两端必须在圆上，而且要通过圆心。

（4）在你画的一个圆上，标出圆心，半径和直径

（5）辨析

大家学到不错，老师这里有几条线段考考你们？

哪条是直径，哪条是半径，其他线段为什么不是？

比较这几条线段，哪条最长？（在一个圆里，所有线段中

直径最长）

2、探究圆的特征

（1）猜想

刚才我们知道了圆各部分的名称，关于圆心，半径、直径这中间还蕴藏着丰富的规律，大家想想自己动手研究研究：

出示【1】在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

【2】在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

【3】同一个圆的直径和半径有什么关系？

【4】圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

（2）小组交流，完成作业纸。

（4）小结

通过研究，我们发现了圆有哪些特征？反馈。（根据学生回答板书：r=d/2  d=2r）

下面第三个探究后做练习十三第一题

3、利用特征画圆

下面我们来利用圆的特征继续来练习画圆：出示练习十三第二题；

小结：如果画一个指定大小的圆，我们可以先确定半径再进行画圆。

学校体育节就快到了，根据比赛需要，体育老师要在操场上画一个直径10米的圆，哪儿也找不到这么大的圆规啊，你有什么好办法吗？先想一想，再同桌交流。

看你们和体育老师想到一会儿去了（课件展示老师画圆视频）

4、大家学到真棒，2000多年前墨子就曾这样描述圆“圆，一中同长也”

“一中”是指？

“同长”？（半径）半径同长，还可以说（直径同长）这个发现比西方早了整整1000多年

四、练习中巩固圆

接下来让我们继续迎接挑战吧。

1、判断

圆的直径是半径的两倍         （    ）

圆有无数条对称轴             （    ）

画圆时，圆心决定圆的位置      (     )

要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米 。          （       ）

半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。                     （       ）

2、生活中很多地方都有圆，你能用今天学的知识解释一下，为什么套圈游戏或者吃火锅时，人们都要围成圆形？

    五、欣赏：

图形在我们生活中随处可见，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的，因为有了圆，世界才变得如此美妙而神奇。下面让我们一起来欣赏生活中美妙的圆。

六、回顾总结

今天我们一起学习了圆，通过学习，你对圆有了哪些认识？

七、课后拓展：     我们放松一下，玩个寻宝的游戏吧。

  宝物藏在一个神秘的山洞里，山洞里有一个青蛙雕像，宝物在哪儿呢？仔细看（出示信息）根据提示想一想宝物可能在哪里？

还有没有其他的可能？

板书：

圆的认识

曲线图形

                     定点           定长            旋转一周

                     位置         针尖固定的点      圆心O

                     大小         两脚间的距离      半径 r=d/2

                                                    直径d=2r

【教研室评析：】

此课是一节经典课例，朱老师的这课上出了自己的特色：细腻、扎实、清晰。设计线索很明朗：生活实例引入圆--画圆--圆各部分名称--圆特征探索--圆特征的巩固及生活应用。学习方式很丰富：各部分名称采用自学，圆特征学习采用小组合作自主探究。从学习表现看，双基目标达成度较高。

建议：

1.关注四基中“基本活动经验和基本数学思考方法”的积累。要从教的靓丽转向于学的深刻，活动目标要从学的视角重新定位，让学生经历充分的学习活动后让学生自己表达，成为学生发现，要增加学生的个性化表达。

   2.要加强教材的深度研读。画圆活动不仅是学会画圆，更要借助这个活动体悟圆的特征，因此，画圆活动需要进行“用圆规如何才能画出漂亮圆”的思考与交流，在圆特征学习时，需要沟通画圆经验，从多角度证明。

【自我评析：】

基于尚美课堂的研究，我根据尚美课堂的特征反思自己的教学：

一、关注学生的充分参与性：

圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生对圆的生活经验有了相当丰富的认识，因此在提供笔、线和钉子画圆时，80%同学都可以领悟到怎么画，只是用语言描述不太准确而已。一部分同学通过其提醒后也可恍然大悟。在教学体验画圆这一部分时，教学只停留在画圆上，其实在巡视时，有的学生也会画成椭圆或由于半径没有统一导致没有画成功的情况，这些其实都是宝贵的教学资源，在教学过程中，没有充分利用起来，而是直接让学生看老师示范画圆。反思，如果这一部分教学这样来处理：让学生说说为什么会画出椭圆形，学生就会发现是因为没有定长；没画成的，学生可能会发现画圆时要固定好点。通过探讨，让学生成分参与其中，逐步了解画圆的关键。这样处理比老师直接示范教学效果更好。这就是数学中强调的“基本活动经验和基本数学思考方法”。

二、关注学生的愉悦性：

把课堂交给了学生，避免“挤牙膏”似的师问生答，让学生在主动探究中分享各自的已有想法，在交流、交锋、质疑、补充、总结、提炼等过程中，从而获取学习的愉悦性。今天的课堂上，我们听到：“我来解释××同学说为什么直径有无数条，因为┉┉”，我来补充：“因为直径有无数条，所以半径也有无数条” 。原先，学生感觉到“我知道一些”，通过交流，带给学生的感受是，“我知道得更多”。而教师，穿插其中交流、点拨，引发再思考。

三、关注课堂设计的开放性

提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。除了将汽车的轮胎为什么是圆等生活中的问题应用融入课堂我还让学生思考，如何画出篮球场上的大圆。让学生体会到圆和我们的生活息息相关，又调动了学生学习的积极性。