五月份理论学习

让数学课堂插上美丽的翅膀

——对小学数学课堂中渗透美育教学的探索

关键字：    美育

数学家徐治利说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点”，即数学在其内容结构上和方法上也都具有其自身的某种美，即所谓数学美。而受长期传统学科认知的影响，学生心理上感受数学是枯燥的，随着教育课改的深入，教师逐步转化了传统观念，数学存在着美，如何精心组织好书本提供的素材，让学生体会数学美的存在，提高数学美的感受能力、鉴赏能力，从而培养学生创造美的能力。通过数学美育教学的渗透，影响学生对数学的观点，以数学美激发学生的学习兴趣，以数学美促进学生的思维能力发展，在小学阶段的数学课堂教学中，根据学生的年龄特征安排进学生对数学美的体会，让学数学课堂插上美丽的翅膀，让学生的思维可以徜徉。

一、       课堂教学中渗透数学美的意义

1、课堂教学中渗透数学美影响学生学习数学的态度。

体现素质教育理论的《数学课程标准》中指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者。书本，学校教育的环境和社会环境提供了丰富的学生学习的内容，如何让学生主动的、积极的学习数学是教师要解决的问题，也是改变传统教学的重要举措之一。学生的审美情趣的高低是影响学生兴趣行动、意志行动的主要因素之一，能够成为促进学生终身学习、主动探究未知世界的动力。学生对数学形成美的欣赏，学生就可以陶醉在数学的学习过程忠，产生学习的兴趣，影响他对数学学习的态度。个人对数学的兴趣和积极的态度，实际上是他对数学美的欣赏和追求，可以更多的促进数学精神的形成。

2、课堂教学中渗透数学美影响学生数学能力的发展。

新课标中指出：数学要使学生获得对数学理解的同时，在思维能力等多方面得到进步和发展。数学在提高人的思维能力方面有着独特的作用。学生思维能力的提高是教育的目标之一。数学作为一门基础科学，可以通过激发学生体会数学知识的美感，以培养美的直觉，促进学生直觉思维的发展。马克思说过：“社会的进步，就是人类对美的追求的结晶”，小学阶段，渗透美的教学，增强小学生的创新意识，为学生的发展打下良好的基础。

二、       数学美的主要特征

1、数学的简洁美。

数学科学的严谨性，决定了它以高度抽象和极其简洁的形式及思想反映客

观世界的内容美。

首先，数学的简洁美表现在定义、规律叙述语言的准确、精炼上。例如：最简分数的定义表述为，分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。丢掉“只”字，则产生错误的理解。

其次，数学的简洁美表现在公式、法则上，形式简洁，内容深刻。例如：圆的周长公式，C=2∏r或C=∏d。这两个公式把任意大小的圆的周长的计算都进行了高度的概括。

第三，数学的简洁美表现在数学的符号化特征上。数学的符号是最具概括性的文字，但表达的含义却是最广泛的。例如：乘法交换律ab=ba，a、b这两个字母代表的数字可以是整数、分数或小数，反映了普遍性的规律，简洁明了，充分体现了数学的简洁美，节省了思维的时间。

最后，数学的简洁美表现在思维方法的简单性。例如：（如图）已知长方形的长是9.42厘米，圆的面积和长方形

的面积相等。求圆的周长。考虑到，圆

的面积和长方形的面积相等，所以长方

形的长就相当于圆的周长的一半，要求

圆的周长就可以用9.42×2=18.84（厘米），而不需要通过公式一步步计算。

2、数学的对称美。

古希腊时代的数学家认为对称是在一些物品的布置时出现的般配与和谐。客观世界的物体具有奇妙对称性的比比皆是。数学的对称美，正是对这些客观事物中存在的对称美的本质、理想的抽象。例如：人们把许多物体、截面几乎都设计成了轴对称图形，特别是圆，圆有无数条对称轴，并且在周长相等的所有平面封闭图形中，圆的面积最大，这似乎揭示着这些具有对称美的轴对称图形不仅带给人美的享受，而且还有一定的实用价值。

3、数学的统一美。

数学的统一美，是部分与部分，部分与整体之间的一致和协调。客观世界统一性的理性结晶就是数学的统一美。数学的统一美的形成也是数学发展的过程。例如：有了倒数的概念之后，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，从而分数乘、除法计算得到了统一。各事物在个性上存在着差异，但同时也存在着共性，如果找到了这种统一，数学的发展又进了一步，这也是数学发展的目标之一。

4、数学的奇异美。

奇异，是指某些超出常人想象而使人憧憬、诧异的事物发生，奇异也是一种美。徐治利教授说过，数学中的和谐性和奇异性是世界的统一性和多样性在数学中的反映。数学是思维的体操，数学中的奇异美，表现在数学问题解决的巧妙性上。学生如果独立地用富有自己个性的方法创造性的解决某些数学问题，在这个过程中学生将体会深刻的一种美的享受。

数学美的特征，还可以从更多的角度去理解，但每个角度的美的特征都不是孤立的，它们都是相辅相成，不可分割的。英国有位数学家曾说过：数学的美的确是一种真实的美，和其它的美一样，就象什么是一首美丽的诗，我们可能很不清楚，但这并不妨碍我们读诗时去鉴赏它。

三、       在小学数学教学中渗透数学美育的途径

如何在小学阶段渗透数学美育，使小学生初步感受数学美的熏陶，促进审美意识和审美注意的发展。当然，任何审美能力的培养都是以已有经验为基础的，同样，小学生的审美意识的发展也是建立在已有基础知识和基本技能的基础上的，对小学生审美意识的培养也必须建立在数学课堂的基础上，而不能脱离数学课堂变为纯粹的美的欣赏的课堂。

    1、备课时，教师要充分挖掘教材中的美育因素。

小学数学中有许多可供美育的因素，要对小学生渗透数学美的教育，作为教师就要提供给学生欣赏美的机会，在备课时，要注意挖掘书本中的美育因素，不仅教孩子们学习数学，而且教会他们欣赏数学。

例如：小学数学书上从数开始就存在着美。自然数0、1、2、3……本身显示了一种有序、和谐的数学结构美。五年级的循环小数，教师可以利用循环小数的特点，让学生欣赏。

1÷7=0.142857142857……

2÷7=0.285714285714……

3÷7=0.428571428571……

4÷7=0.571428571428……

5÷7=0.714285714285……

6÷7=0.857142857142……

如果学生看到这样的一组数据，不仅对循环小数的意义有更深刻的理解，同时，也会觉得循环小数也是有趣的、别致的，不再仅仅觉得这只是枯燥的计算。

四年级的用计算器计算并探索一些算式的规律，更是可以让孩子们欣赏到许多美妙的算式，体会自然数1-10的魅力所在。

1×8+1=9

12×8+2=98

123×8+3=987

1234×8+4=9876

12345×8+5=98765

123456×8+6=987654

1234567×8+7=9876543

12345678×8+8=98765432

123456789×8+9=987654321

这样的算式显示了一种有序、合理、和谐的结构美，这也会让学生增强探索规律的信心和趣味性，并且这种探索未知的勇气也会促进其创造性思维的发展。

图形的美，那更是显而易见的了。三角形的稳重，圆形的完美，教师更是应让学生掌握这些几何图形的数学特征的同时，欣赏这些几何图形的美。五年级还学习了组合图形圆环面积的计算，这些枯燥的大数计算容易让学生产生厌烦，如果让学生从中体会生活中组合图形的美，再请学生解决相关的实际问题，学生会从繁琐的计算中解放出来，忘记计算的枯燥，说不定还可以按照美的规律来自己组合图形，画出美丽的图案。

2、上课时，学生要充分体验数学审美活动。

当教师在备课中为枯燥的数、式、形等知识点注入了美育因素，那么在上课中就要进行有效的实施和引导，主动促使学生进行审美情感活动。

例如：教科书上的规律都是前人的智慧结晶，在数学课堂上，引导学生进行规律的再发现，而不是机械的记忆规律，这就是一次很好的审美情感体验。

五年级教学圆的周长、圆的面积时可采用实验、推理、讨论、归纳、演绎等教学方法，让学生动手、动脑、动口，从而掌握圆的周长、圆的面积的计算公式。六年级教学圆锥的体积时，虽然“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3”这句话可以非常简单的告知学生，但为了让学生体验数学审美活动，教师准备了等底等高的圆柱、圆锥等工具，设置悬念让学生猜猜两者体积的关系，学生兴趣盎然，然后利用沙子，真实的量取进行实验，得出结论，让学生在轻松的氛围中获得知识，同时也获得了很重要的审美体验。

当然，这些都是教师在备课时已经深思熟虑的教学过程，但要持之以恒的肯花时间让学生经历这些操作、探究、抽象、归纳的过程也绝非易事，而恰恰是这些动手操作、抽象、概括、推理、演算的数学活动中产生了数学美，因此必须在数学活动中才能渗透数学美育。

3、作业时，教师要适当布置数学美的欣赏。

课后作业的布置，教师主要考虑的是巩固课上所学知识，而忽视了课上渗透的美育教学的巩固。笔者认为，可以在课后作业中适当布置与课上教学内容相关的美育教学的欣赏。例如：在六年级学习了比的知识后，可联系生活，让学生收集整理一些“黄金分割”的知识，交流阅读。

实际上，国标本教材中安排了“你知道吗？”这样的小文章，提供了学生数学美育教学的素材，教师不能流于形式，可以让学生课后收集相关内容，丰富、扩展它，再交流、体验，这些都有助于培养良好的数学美感，而良好的数学美感又能够诱发人的创造力。

在小学数学教学中，基于小学生的年龄特征，认知水平有限，感受数学美也需要一个学习和领会的过程，因此渗透初步的数学美的体验，对推动学生的终身学习起着重要的作用。善于发现和运用这些美学因素对于进一步深化素质教育有着积极的作用，罗素说：“数学，如果正确的看它，不但拥有真理，而且具有重要的美”，所以，在数学教学中必须加强数学的审美活动，最终促进学生思维能力的提高。