尚美课堂研讨课《直线、射线和角》教学设计及教学反思（朱新辉）

 

尚美课堂研讨课教学设计

——《射线、直线和角》

教学内容：江苏版小学数学教材四年级上册第77—78页

教学目标：

1、经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、射线和直线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

2、加深对角的认识，认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。

3、能积极地参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的体验。

教学重难点：

重点：掌握直线、射线和线段的联系和区别，掌握角的定义。

难点：射线、角等空间观念的建立；“无限”的直观理解。

教具学具：直尺、课件、作业纸

教学设计：

一、复习线段

1、PPT出示一束光的画面，一架飞机挡住光源。

2、师：同学们图上你看到了什么？可是这束光，被飞机……（生：挡住了）这时的光线可以看作哪个图形？（学生说：线段，PPT生成线段）

4、 师小结：（指着线段描述）对，从一端开始到另一端结束，这就是线段。

师：二年级我们已经认识了线段，请大家说说线段有什么特点呢？（板画线段）

（预设：如果学生不能说出“测量长度”老师问：你们想知道这条线段有多长吗？怎么办？好，我请一位同学和老师一起合作。我来测量黑板上的线段，测量时，0刻度对准线段的一端，观察另一端，学生观察汇报长度）

师：线段可以测量长度，在数学上我们叫有限长。（板书：直的、两个端点、可以测量、有限长）

5、大家能说说生活中还有哪些可以近似地看作线段？（如：拉直的鞋带，拉直的毛线，书的边，课桌的边，信封的边等等）

二、认识射线和直线

(一)认识射线

1、动画：飞机飞走了，光无限延长再延长，一直这样无限延长下去，同学们能不能创造一种图形来表示这样的光线呢？

2、生探究画

3、呈现作业：同学们，我们一起来看看这几位同学创作的图形，看看哪一种最能准确地表示这样的光线？              

4、师讲解：从一端出发，向一个方向无限延长，我们把这样的图形叫作射线。（师板画射线，板书:射线）

5、师：你们是怎么来理解这个无限延长的呢？

6、师小结：这条射线在黑板上呈现的只是它其中的一部分，没有全部画出来，我们还可以继续画下去，永远没有终点。当然我们也不可能全部画出来。

8、师：请大家参考线段的特点想想射线有什么特点？（板书：直的、一个端点、无法测量、无限长，PPT呈现射线的特点。）

（二）认识直线

1、出示学生画直线的作业

这个图形有谁认识？生：直线

2、师：刚才我们把线段的一段无限延长，得到了射线。如果把线段的两端都无限延长，就能得到了直线。（板书：直线）（教师板画直线）

3、师：观察一下直线有什么特点？（黑板上所画的只是直线的一小部分，它可以向两端无限延长。）

4、比较

师：我们已经认识了线段、射线、直线，它们有什么不同点和相同点？小组交流完成板书

5、探究三者关系：

师：大家对今天学的内容掌握得非常好，下面我们做一些练习题。

(1)出示“练一练”第1题

师：下面的图形中，哪些师线段，哪些是射线，哪些是直线？说说你是怎样想的。

学生判断，教师指名交流想法。

(2)出示

你能找出里面的直线、射线和线段吗？

师：通过探究，大家觉得线段、射线、直线有什么联系吗？

三、探究两点间的距离

    1、出示一个点，经过一个点画直线，比一比30秒内谁画得最多。（PPT作业要求展示)

活动后交流：你有什么想说的？

    给你再多的时间，你还能画吗？画的完吗？你们觉得能画多少条？（PPT展示)

    2、出示两个点，同时经过两点画直线。（PPT作业要求展示，30秒计时开始)

师：咦，为什么有的同学停下来了呢？画完了吗？

展示学生作业

小结：经过两点，只能画一条直线。

3、认识两点间的距离。

（1）出现图片

谈话：这里画了连接A、B两点的三条线，哪一条最短？

学生思考判断，教师指名交流，要求学生简要说出理由，但重在直观体会。

提问：你还能想象连接A、B两点的其他线吗？那些线与线段AB相比，长度怎样？讲诉：两点间所有连线中线段最短，这样的长度在数学中又有一个名称：连接两点的线段长度叫作这两点间的距离。

师：我们怎样得到A、B两点间的距离呢？

生：只要量出AB线段的长度即可。

（2）完成作业纸上第3题

学生完成后，指名说说是怎样操作的。

小结：通过操作，我们发现量两点之间线段的长度，就是这两点间的距离。

四、进一步认识角

1、角的组成

师：从一点出发可以画几条射线？（PPT展示）

师：我们从一点起任意画两条射线，（角）（指名学生板演，其他同学自己画）看看画成的是什么图形？

谈话：从一点起画两条射线，可以组成一个角，你能指出角的顶点和两条边吗？三角尺上有角吗？指一指。说说每个角的顶点和边。

师：回想一下我们刚才是怎样得到角的？

小结：从一个点引出两条射线就组成了角。（PPT动画演示)，让我们再次体会一下角的诞生，请同学们完成作业纸上第六题，以每条射线为一条边。分别画角。

谈话：我们认识角时，不光要看它的顶点和两条边，还要看到两条边夹的部分，所以画角时还应把这一部分表示出来。（在学生画的两个角内画弧）

2、角的记法和读法

指出：角通常用符号“     ”来表示。（提醒和小于号的差别）如这个角可以记作“   1”（板书），读作“角一”。那么，谁会表示另一个同学画的角？（记作  2）你会读吗？

四、拓展提高

1、回顾一下，今天我们一起探讨了和学习了哪些知识，板贴课题“直线、射线、线段和角”，大家对今天学的知识掌握得到底怎么呢？下面老师有几道题考考大家。

2、火眼金睛

3、小小判官

4、猜猜我是谁

5、动手操作（课外拓展）

五、全课总结

今天这一节课我们学到了哪些知识，有什么收获和体会？先相互说一说，再告诉大家。

板书：

射线、直线和角

图形	图形名称	相同点	不同点
	线段	直 的	有两个端点	可以测量	有限长
	射线		有一个端点	无法测量	无限长
	直线		没有端点	无法测量	无限长

尚美课堂研讨课教学的反思

——《射线、直线、角》的教学反思

尚美课堂的基本特征：情感愉悦性、自主参与性、生动形象性一直是我的课堂所追求的。而现在我校在学习新基础教育课堂强调的课堂重心下移，互动生成的特点更是我们要学习并努力做到的。反思以前的课堂，我总怕学生不会，不敢放手，讲得过多，容易走流程，演教案。于是在设计《射线、直线、角》这堂课时，我尽可能想改变一下，创新一下。

改变一：

学习射线、直线以往的教学是完全由图形线段引出的，这次我设计成从生活中的光线导入，生活中的光的特点与射线相符，怎样让射线出现得水到渠成呢，我设计一架飞架挡住光线，形成线段，飞机飞走，光线无限延长，由此变成射线。对于无限延长，原先设计是老师讲诉，学生想象感悟，觉得还是有灌输的弊端。于是设计引导学生直接想象，光线如果足够强，会射向哪里，学生说会射向宇宙、太空。追问，那有终点吗？学生自然会觉得宇宙太空哪有终点，于是通过想象感受“无限长”。

改变二：

对于射线图形的出现，以前是老师示范画，学生模仿画。这一次，我设计让学生创作。可是在试上时，对于创作图形还是比较突兀，学生不知如何下笔。最后分析，学生生活感悟不够充分，于是加入了让学生寻找生活中像手电筒的光的现象，如太阳光、汽车灯光、探照灯等，并找出一个共同点，就是它们都有光源点，暨只有光的起点，没有结束。有了生活感悟，有一部分学生还是能用射线来表示光，再让学生评价交流，并说说为什么这样表示，学生能说到这个端点表示发光源，延生的线表示光，由具体变抽象，自然引出了射线，也把生活和数学紧密的联系了起来。

改变三：

把课堂还给学生，在学到角的知识时，备课组的老师们一致认为，角的知识比较简单，以前也初步学习了角的相关知识，本课教学完全可以自学。我采纳了大家的意见，同时在处理这一环节时，我大胆让学生担任小老师上台讲解。或许学生有些稚嫩，不是讲得很全，但发挥学生学习自主参与，学习重心下移，这是我尝试的第一步，以后尽量创造机会让学生能走上讲台。

不足：

对于教材挖掘还是不够深，比如线段、射线、直线的三者关系，在参考N多篇教案后，都会发现是这样表述的，线段是射线直线的一部分，射线是直线的一部分。对于这样的结论没有去反思质疑，只认为大家都这样说就觉得是正确的，知道张林主任提出，射线和直线都是无限长的，没有长度，就没有大小，不可比较，就不可以说射线是直线的一部分。

朱新辉

2015.12.16