解决问题的策略——假设 教学设计

课题

解决问题的策略

教时

第1教时

执教

陆萍芬

日期

2016.10.11

※ 教学目标：

1．使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些实际问题。

2．使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

※ 制定依据：

★ 内容分析：

假设是解决实际问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，都有着十分重要的意义。

本单元主要教学用假设的策略解决含有两个未知量的实际问题，教材安排了两个例题和一个练习。本单元的教材编排有几个特点：1选择较为典型的实际问题，让学生在运用策略解决问题的过程中，感悟假设的策略及其价值。2.呈现了解决问题的一般过程，促使学生有序有效的思考。3练习的安排从内容到呈现形式都体现了鲜明的层次性，很强的针对性，有利于学生更好的感悟假设的策略。本节课是本单元的第一课时。

★ 学生实际：

假设策略在生活中普遍存在，几乎每一个学生都在不经意间使用过，但是没有有意识地研究过假设策略。本单元的假设策略所选择的实际问题相当于六年级的学生来说还是比较简单的

研究的过程中，学生基本可以解决问题，但是思路不全面，表达的不够准确，检验不够完整

教   学   过   程

教学环节

教 师 活 动

 学 生 活 动

设 计 意 图

课前谈话

今天我们研究什么？看到这个课题你想到了什么？接下来就让我们带着这些问题开始今天的学习。

思考并回答

回顾以往学过的策略，引出对新策略的思考

板块1：探索策略

层次1：对比，感受两个未知量

1．口答：把720毫升的果汁倒入9个相同的杯子，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？

2.出示例1。

提问：和上面一道题相比，这道题复杂在

哪里？

3．揭示课题：像这种有两种未知量的

问题可以怎样解答呢？今天我们就来研

究解决这样的实际问题的策略。

层次2：分析数量关系

师：拿到一个复杂问题的时候，我们首先要学会理解题意。读一读，从中你获得了哪些信息？

层次3：自主探索，尝试解决

过渡：听了这么多同学的发言，相信你一定受到了启发。下面就请你

（1）       独立思考，尝试解决

友情提醒：可以先画一画再解决

（2）将结果进行检验

（3）四人小组交流一下你的想法

交流1：假设小杯（多种形式）

追问：为什么假设全部倒入小杯就变得简单了呢

明确：两个未知量转变成了一个未知量

交流2：假设大杯

交流3：对比两种方法的不同和相同之处

总结：把两个未知量转变成了一个未知量，使一个复杂的问题变得简单。

揭题：通过刚才的分析，大家找到了解决这个问题的一个共同方法，你能给这种策略取一个名字吗？

层次4：检验

过渡：计算的结果到底对吗，我们可以进行检验，有什么办法检验呢？

总结：既要检验720毫升，也要检验1/3。对题目中的两个数量关系都要进行检验。

过渡：我们回过头来看，一开始也理解题意啦，之后你们也列式解答了，但是却出现了不同的算式，问题在哪里？看来在理解题意之后还要先分析里面的数量关系。

请大家对刚才的解题进行改正和补充

层次5：回顾解决问题的过程你有什么体会？

总：利用假设策略，可以把两个未知量变成一个未知量，使得复杂的问题变得简单。

假设时可以用字母表示未知量，也需要我们分析清楚数量关系。

生直接口答

思考后交流

六个小杯+一个大杯=720毫升

一个大杯相当于是3个小杯

独立尝试解决后，四人小组交流

（1）       画杯子假设法

（2）       画线段图假设法

（3）       方程

……

根据感悟，学生自由取名

同桌互相交流如何检验

全班交流

初步感悟有两个未知量的问题较为复杂

帮助学生分析简单的数量关系，使得每一个学生都有所思考，为解决问题做好铺垫

交流不同的形式，观察发现其中的共同特征，都是利用假设，使两个未知量转变成了一个未知量，感悟假设策略。

对解决问题有一个全过程。从理解题意→分析数量关系→列式解答→检验

回顾解决问题的过程，加深对假设策略的认识，帮助学生整理用假设策略的认识和感悟

板块2：

触类旁通

板块3

联系旧知，回顾总结，回归生活

1．  生活中很多问题需要用到假设 

说一说可以怎样假设。

（1）3本笔记本和4支圆珠笔一共50元，笔记本的单价是圆珠笔的2倍，笔记本和圆珠笔的单价各是多少元？

（2）1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？

2.下面各题可以用假设的策略解决吗？

（1）妈妈买回来一个菠萝和4个梨，共重2600克，一个梨重300克，一个菠萝重多少克？

问：这一题也有两个量，为什么不需要用假设策略呢？

生：其中一个量已知了。

（2）一共有200双运动鞋，正好装满2个大纸箱和6个小纸箱。每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？（补充条件：2个小纸箱装的运动鞋和1个大纸箱同样多）

问：有两个量，而且未知，为什么又不行呢？

仿照上面解决第一题的过程，完成本题

今天我们的课快接近尾声了，说一说你有哪些收获？

1.其实我们早就在学习中运用过假设的策略（ppt）

2.科学家在求证一些结论的时候也用过假设的策略，音频 两个铁球着地

希望同学们在今后的学习中 大胆的假设，小心的求证

口答

独立完成后同桌互相交流

明确假设只是策略，解决问题的过程中用到。

明确假设策略用于哪种类型的问题

回顾曾经运用假设的策略解决过哪些问题，意在引导学生从策略的高度审视过去的学习中解决一些问题的过程和方法，以促进策略的内化，形成策略意识