乘法和加减法的混合运算 教学设计

乘法和加、减法的混合运算   教学设计

常州市三河口小学   陆萍芬

【教学内容】 

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第34页“例1”及“想想做做”

【教学目标】

1.结合解决问题的过程，体会可以列综合算式解答两步计算的实际问题，初步认识综合算式，初步掌握不含括号的乘法和加、减法混合运算的顺序，并能按顺序正确进行计算。

2.初步学会用递等式表达领不混合运算式题的计算过程，初步养成认真审题、细心计算、主动检查的良好计算。

3.在认识综合算式以及列综合算式解决问题的过程中，培养初步的分析与综合的能力，发展思维的逻辑性。

【教学重难点】

掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。

【教学准备】

     课件、练习纸

【教学过程】

一、复习导入，唤醒经验

32＋3－20        5×6＋4          20＋5×3

56÷7×8         7×5－3

一组一组出示计算，提问：这两题都是按怎样的顺序计算的？

（第1组：从左往右；第2组：先算乘法；第3组：有争议）

过渡：带着这个疑问，一起开启今天的学习之旅。

二、出示情境，学习探究

PPT出示情境：你能看图说一说，图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗？

层次1：通过步和综分合沟通，了解含义

（1）提问：小军遇到了什么问题？你打算怎么解决？

活动要求：1.想一想数量关系

2.写出你的思考过程，把你的想法和同桌说一说

学生独立完成，教师巡视

（2）资源呈现：5×3＝15（元）        5×3＋20   

              15＋20＝35（元）

追问：你是怎么想的？（分别指2名同学说一说）

过渡：不管是这样做，还是这样，其实他们都是在算……（用图片揭示数量关系）

讲述：像这样用两个算式的叫分步算式，而像他这样合并成一个算式的称之为综合算式。（板书：分步算式  综合算式）

提问：这两种算式之间有怎样的联系？根据数量关系，3本笔记本的价钱没有直接告诉我们，需要用一个算式5×3来表示，这就是分步算式的第一个算式。接着加上1个书包的价钱，这里我们把5×3看作一个整体，和分步列式的第2步是相同的。这样就把两个分步算式合并为一个综合算式了。

提问：那像这样的综合算式你该怎么计算呢？

预设：①直接写出得数  ②一步一步往后写5×3＋20=15+20=35（元）

（板书第2种写法）

介绍：为了更清楚地表示计算过程，数学上我们还可以这样计算

（介绍递等式书写，边说边完成板书）

    5×3＋20       （指导书写：①等号写在算式的左边②先算的划出横线

  ＝15＋20             ③一步一步往下写）

  ＝35（元）

算前提问：为什么先算乘法？谁能结合情境说说？

这个计算过程就是递等式计算。

比较：现在的写法和原来的写法有什么不一样？

      ①原来的是一步一步往后面写，算式比较长；递等式从上往下写，像楼梯一样；计算的过程是一样的，这样写，计算过程更加清楚了。

    ②原来得数在横式的右边，现在得数在最下边，横式上不用写答案

（3）学生在练习纸上尝试用递等式计算： 5×3＋20   

层次2：通过解决问题，了解运算顺序

（1）过渡：顺利帮小军解决了问题，看看小晴又遇到了什么问题？

活动要求：1.想一想数量关系

          2.列综合算式，用递等式计算

 学生独立完成，教师巡视，收集资源

（2）资源对比，交流：

第一次对比，解决数量关系的问题

50－15×2                 15×2－50

＝50－30                  ＝50－30

＝20（元）                ＝20（元）

交流：你更赞同哪一种？说说你的理由。

（用图片揭示数量关系，板书正确的综合算式）

第二次对比，解决运算顺序的问题

50－15×2                 50－15×2

＝50－30                  ＝35×2

＝20（元）                ＝70（元）

追问：这两位同学都是用付出的钱－用去的钱，结果为什么不一样？

第三次对比，解决书写格式问题

50－15×2                 50－15×2

＝50－30                  ＝30－50

＝20（元）                ＝20（元）

追问：先算乘法，总对了吧，为什么写在这里就不对了呢？（边说边改，30是减数，不能去抢50的位置）

（3）小结：现在你能说说在计算 50－15×2 时要注意些什么了吗？

层次3：巧用生活经验，解释运算顺序

（1）提问：（板书：20＋5×3）课的一开始，大家对于这题的运算顺序有一些争议。那你能猜猜这题解决的是这个情境中的哪个问题吗？

你能结合情境来解释一下到底先算什么吗？（让学生说一说数量关系）

拿出练习纸 ，我们一起算一算。

学生独立完成，教师巡视。

（2）呈现资源：   20＋5×3           20＋5×3

＝20＋15           ＝15＋20

＝35（元）         ＝35（元）

提问：你更赞同哪一种？

层次4：归纳提醒，总结经验

提问：通过刚才的计算，像这样算式中有乘法和加法减法，我们应该先算什么呢？

（要求学生完整地表达）

小结：正像你们说的那样，（贴出板书）算式中有乘法和加、减法，不管这个乘法在前还是在后，都应先算乘法。

提问：那我们在用递等式计算时，你有什么注意点要提醒大家的？

（等号；不变的照抄，不能抢别人的位置；从上到下一步一步写）

过渡：同学们说得真好，这就是我们今天学习的乘法和加减法的混合运算。（补充板书）大家都学会了吗？老师要出一组题考考大家。

三、巩固练习，应用提升

1. 快速反应：观察下面的算式，每道题应先算什么？

  16×6－9      38＋4×15        80－23×3

       63÷7×5

提问：为什么最后一题不是先算乘法？

2. 我会算：

 2×36＋20     190－30×5     78－12×4

学生独立计算，教师发现问题并纠错

3. 我会比：

32＋3×20         56－7×8           17×3＋20

32＋3－20         56÷7×8           17＋3×20

要求：先观察每组2题算式，有什么相同点，再用递等式计算，想一想它们的运算顺序有什么不同？

4.完善知识结构：同学们今天表现得真棒，其实我们以前就学过了乘法和加减法的混合运算，大家还记得吗？

四、回顾反思，总结

通过今天的学习，你有什么收获？有什么疑问？

五、拓展延伸

考考你：在□里填合适的数

40＋□×6＝220

256－7×□＝200

12＋40÷5先算什么？再算什么？

板书：

                乘法和加、减法的混合运算

                                                      分步算式

 5×3＋20  综合算式             50－15×2           5×3＝15（元）  

  ＝15＋20                        ＝50－30              15＋20＝35（元）

＝35（元）                      ＝20（元）

算式中有乘法和加、减法的，应先算乘法。